2026年高考数学一轮复习 空间直角坐标系（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高考数学一轮复习 空间直角坐标系 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 浙江月考）在空间直角坐标系中，已知三点A（0，1，2），B（2，0，0），C（2a，a，1），且，则实数 a＝（　　） A． B．2 C． D．﹣1 2．（2024秋 西城区期末）在空间直角坐标系中，已知点A（2，3，5），B（1，1，2），C（0，a，b），若A，B，C三点共线，则a+b 的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 3．（2025春 商丘月考）已知点M（2，1，﹣3）是空间直角坐标系Oxyz中的一点，则点M关于Ozx平面对称的点的坐标为（　　） A．（2，﹣1，﹣3） B．（﹣2，﹣1，﹣3） C．（﹣2，1，3） D．（2，1，3） 4．（2025春 南康区校级月考）已知点A（﹣1，1，2）关于y轴的对称点为M，则|OM|2＝（　　） A．2 B． C． D．6 5．（2025春 盐城月考）在空间直角坐标系O﹣xyz中，点P（﹣1，2，3）关于坐标平面Oyz对称的点的坐标为（　　） A．（1，﹣2，3） B．（1，2，3） C．（﹣1，﹣2，3） D．（﹣1，﹣2，﹣3） 6．（2024秋 杭州校级期末）空间一点P在xOy平面上的射影为M（2，4，0），在xOz平面上的射影为N（2，0，7），则P在yOz平面上的射影Q的坐标为（　　） A．（2，4，7） B．（0，0，7） C．（0，4，7） D．（0，2，7） 7．（2024秋 洪雅县期末）若点M（2，5，4）关于平面Oxz和x轴对称的点分别为（a，b，c），（d，e，f），则b+f＝（　　） A．﹣9 B．﹣1 C．1 D．9 8．（2024秋 运河区期末）已知点M是点N（2，1，1）在坐标平面Oxy内的射影，则（　　） A． B． C． D．5 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2025春 安徽校级期末）下列关于空间直角坐标系Oxyz中的一点P（1，2，3）的说法正确的有（　　） A．线段OP的中点的坐标为 B．点P关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2，﹣3） C．点P关于坐标原点对称的点的坐标为（1，2，﹣3） D．点P关于Oxy平面对称的点的坐标为（1，2，﹣3） （多选）10．（2024春 武威校级期末）如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1，AB⊥BC，|BA|＝|BC|＝|BB1|＝2，F是棱CC1的中点，则（　　） A．A（2，0，0） B．C（2，0，0） C．C1（2，0，0） D．F（0，2，1） （多选）11．（2024春 天府新区校级月考）在空间直角坐标系O﹣xyz中，以下结论正确的是（　　） A．点A（1，3，﹣4）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣3，4） B．点P（﹣1，2，3）关于xOy平面对称的点的坐标为（﹣1，2，﹣3） C．点B（﹣3，1，5）关于原点对称的点的坐标为（3，﹣1，﹣5） D．M（﹣1，1，2），N（1，3，3）两点间的距离为3 （多选）12．（2023秋 重庆期末）已知点A（﹣2，3，4），在z轴上求一点B，使|AB|＝7，则点B的坐标为（　　） A．（0，0，10） B．（0，10，0） C．（0，0，﹣2） D．（0，0，2） 三．填空题（共4小题） 13．（2025春 扬州期末）在空间直角坐标系O﹣xyz中，A（4，5，m），B（1，1，6），若，则实数m＝ 　 　 ． 14．（2025春 宝山区校级期末）设点P的坐标为（x，y，z），点P关于xOy平面的对称点是　 　 ． 15．（2024秋 蚌埠期末）已知点B是点（﹣3，4，﹣5）在坐标平面Oxy内的射影，则点B的坐标为 　 　 ． 16．（2024秋 梅河口市校级期末）在空间直角坐标系Oxyz中，点P（a，0，2b﹣3）与Q（a，0，b）关于原点O对称，则点Q的坐标为 　 　 ． 四．解答题（共4小题） 17．（2024秋 海林市校级月考）在长方体OABC﹣D'A'B'C′中，OA＝3，OC＝4，OD'＝3，A'C′与B'D'交T点P，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz． （1）写出点C，B'，P的坐标； （2）写出向量，的坐标． 18．（2024秋 忻城县校级月考）已知A，B，C，P为空间内不共面的四点，G为△ABC的重心． （1）若，求k的值． （2）若向 ... ...