2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024）期中（第13-15章）重难点检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 期中（第13-15章）重难点检测卷-2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024） 一、单选题 1．（新情境 生活应用型）下列新能源车标中，不是轴对称图形的是（ ） A．蔚来汽车 B．理想汽车 C．小鹏汽车 D．哪吒汽车 2．下列命题中，是假命题的是（ ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 3．如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点分别叠放在长方形的两条对边上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．如图，和是的外角．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，是边上的中线，点是边上的动点，则的最小值为（　　） A． B． C．5 D．6 7．如图，已知五边形中，，，则五边形的面积为（ ） A．8 B．16 C．12 D．10 8．（新情境 生活应用型）在一条笔直的公路上有7个村庄依次为A、B、C、D、E、F、G，其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4，10，15，17，19，，而村庄G正好是的中点．现要在某个村庄建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在（ ） A．A处 B．C处 C．G处 D．E处 9．如图，在中，，、分别是边、上的点，要使，下列补充条件中不正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（新情境 实验探究型）下面是黑板上出示的尺规作图题，下列各符号代表的内容正确的是（ ） 如图所示，已知，求作：，使． 作法： （1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点P，Q； （2）作射线，并以点E为圆心，以◎长为半径画弧交于点D； （3）以点D为圆心，以⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F； （4）作即为所求作的角． A．●表示点E B．◎表示 C．⊙表示 D． 表示射线 二、填空题 11．在中，，高、所在的直线相交于点，则 ． 12．（新情境 生活应用型）指示标志在生活中随处可见，无论是带箭头还是没有箭头，导向标志总是给人们的日常生活带来便利．如图所示的“箭头”图形中，，，则图中的度数是 ． 13．（新情境 生活应用型）如图，小颖要测量池塘A，B两端的距离，她设计了一个测量方案：先在平地上取C，D两点，与相交于点O，且测得，，的周长为，则A，B两端的距离为 14．如图，已知于点，于点，且，，，则 ． 15．如图，已知，，，、、三点在一条直线上．若，，则的度数为 ． 16．如图，在中，的垂直平分线分别交，于D，E两点，且，，则的周长为 ． 17．如图，将一张长方形纸片如图（1）折叠，使边落在边上，折痕为，如图（2）：再将折叠，使点A与点B重合，折痕为，如图（3）．如果，那么长方形原来的长 cm． 三、解答题 18．如图，在中，是的平分线，是边上的高，且，，求和的度数． 19．如图，在中，，为边上的高，为三角形的角平分线，与相交于点． (1)求证：； (2)若，，，求的长度． 20．如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，的顶点坐标分别为，，．在图中画出关于轴对称的（点、、的对应点分别为点、、），并写出点的坐标． 21．如图，在四边形中，，是上的一点，，连接、，且．求证：． 22．如图，，，于点E，交的延长线于点F． (1)求证：平分． (2)若，，求的长． 23．（新情境 实验探究型）小明将两个大小不同的含角的直角三角板按如图1所示放置在同一平面内．从图1中抽象出一个几何图形（如图2），其中，，，B、C、E三点在同一条直线上． (1)连接．请分别直接写出线段与的数量关系和位置关系：_____，_____； (2)若不动，将绕着点A旋转一个角度，与交于点O，如图3，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． 24．和是全 ... ...