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课件网) 2.2 整式加减 第 2 章 整式加减 2. 去括号、添括号 问题引入 合并同类项： (3-1) 解：原式 = (-1+2) 2. 观察上面两题中去括号前后各项的符号变化，归纳总结去括号法则. 合作探究 1. 大家都知道 根据这一知识及乘法分配律将下列括号去掉： ① ；② . 去括号 去括号法则 1. 如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号. 2. 如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号. 归纳总结 1. 将前面去括号时的两个等式反过来写. 2. 观察上面两式中添括号前后各项的符号变化，归纳总结添括号法则. 试一试 添括号法则 1. 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号. 2. 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号. 归纳总结 练一练 下列各等式正确吗？若不正确，请改正. × √ × × × 2y - + - 典例精析 例1 化简下列各式： （1）8a + 2b + (5a - b)； （2）a + (5a - 3b) - 2(a - 2b)． 解： （1）8a + 2b + (5a - b) = 8a + 2b + 5a - b = 13a + b. （2）a + (5a - 3b) - 2(a - 2b） = a + 5a - 3b - 2a + 4b = (a + 5a - 2a) + ( - 3b + 4b) = 4a + b. (2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[ 解：原式 = 2x2＋x－(4x2－3x2＋x) = 2x2＋x－(x2＋x) = 2x2＋x－x2－x = 2x2． 变式训练 要点归纳： 1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘． 2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错． 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时. 问：(1) 2 小时后两船相距多远 (2) 2 小时后甲船比乙船多航行多少千米 去括号化简的应用 解：顺水速度 = 船速 + 水速 = (50 + a) km/h, 逆水速度 = 船速 - 水速 = (50 - a) km/h. (1) 2 小时后两船相距(单位：km) 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200. (2) 2 小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50 + a) - 2(50 - a) = 100 + 2a - 100 + 2a = 4a. 例3 先化简，再求值：已知 x＝－4，y＝ ，求 5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2. 归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号. 解：原式 = 5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 = 5xy2. 当 x＝－4，y＝ 时，原式 = 5×(－4)×( )2 =－5. 已知 y - x = 2，求 的值. 解：由 y - x = 2，可得 x - y = -2， 变式训练 提示：将 -3x + 3y 采取添括号，得 -3x + 3y = 3(y - x) 1.下列去括号中，正确的是（ ） C A. B. C. D. 2. 不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， 结果应是（ ） 3. 已知 a - b = - 3，c + d = 2，则 (b + c) - (a - d) 的值为 （ ） A. 1 B. 5 C. - 5 D. - 1 D B B. C. D. A. 4. 化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3(p2－2q )． 解： 5. 先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中 a＝－2. 解：原式 = －5a2＋5a＋2. a＝－2 时，原式＝－28. 去括号 添括号 括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号 括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号 检验 化简求值 课堂小结 ... ...
