【备考2026】中考数学真题2025分类精编精练19锐角三角函数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2026】中考数学真题2025分类精编精练19锐角三角函数 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 1 、选择题（本大题共6小题） （2025 云南）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．若AB＝13，BC＝5，则sinA＝（　　） A． B． C． D． （2025 深圳）如图为人行天桥的示意图，若高BC长为10米，斜道AC长为30米，则sinA的值为（　　） A． B．3 C． D． （2025 长春）如图，已知某山峰的海拔高度为m米，一位登山者到达海拔高度为n米的点A处，测得山峰顶端B的仰角为α，则A．B两点之间的距离为（　　） A．（m﹣n）sinα米 B．米 C．（m﹣n）cosα米 D．米 （2025 常州）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，则sinB的值是（　　） A． B． C． D． （2025 南通）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，AC＝2，则BC的长为（　　） A．1 B．2 C． D．5 （2025 宁夏）老师带领数学小组仅用测角仪和皮尺测量某桥外侧拱顶离水面的高度．如图，拱顶离水面的高度为EF，点A，B是水平地面上两点，且与点E，F均在同一竖直平面内．已知水平地面离水面的高度为2米，测角仪支架高度为1.5米，为达成目的，还需测量的数据是（　　） A．CH的长，∠EDH的度数 B．AB的长，∠ECH的度数 C．CH的长，∠ECH，∠EDH的度数 D．AB的长，∠ECH，∠EDH的度数 1 、填空题（本大题共11小题） （2025 辽宁）如图，为了测量树AB的高度，在水平地面上取一点C，在C处测得∠ACB＝51°，BC＝6m，则树AB的高约为　 　 m（结果精确到0.1m．参考数据：sin51°≈0.78，cos51°≈0.63，tan51°≈1.23）． （2025 绥化）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度i＝1：（斜面坡度是指坡面的铅直高度BC与水平宽度AC的比），堤坝高BC＝15m，则迎水坡面AB的长度是　 　 ． （2025 浙江）无人机警戒在高速公路场景中的应用，是我国低空经济高质量发展的重要实践方向．如图，在高速公路上，交警在A处操控无人机巡查，无人机从点A处飞行到点P处悬停，探测到它的正下方公路上点B处有汽车发生故障．测得A处到P处的距离为500m，从点A观测点P的仰角为α，cosα＝0.98，则A处到B处的距离为　 　 m． （2025 上海）如图，某公司安装了一个人脸打卡器，AB是高2.7m的门框，某人CD高1.8m，只有当∠CAB＝53°时，他才能开门，那么BD长为　 　 ．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，保留1位小数） （2025 武汉）某科技小组用无人机测量一池塘水面两端A，B的距离，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水面120m的P处，测得A处的俯角为45°，B处的俯角为22°，则A，B之间的距离是　 　 m．（tan22°取0.4） （2025 广州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，已知cos∠CAD＝，AB＝26，则点B到AD的距离为 　 　 ． （2025 内蒙古）如图，因地形原因，湖泊两端A，B的距离不易测量，某科技小组需要用无人机进行测量，他们将无人机上升并飞行至距湖面90m的点C处，从C点测得A点的俯角为60°，测得B点的俯角为30°（A，B，C三点在同一竖直平面内），则湖泊两端A，B的距离为　 　 m（结果保留根号）． （2025 河北）2025年3月是第10个全国近视防控宣传教育月，活动主题为“抓早抓小抓关键，更快降低近视率”．如图是一幅眼肌运动训练图，其中数字1﹣12对应的点均匀分布在一个圆上，数字0对应圆心．图中以数字0～12对应的点为端点的所有线段中，有一条线段的长与其他的都不相等．若该圆的半径为1，则这条线段的长为 　 　 ． （参考数据：sin15°＝，sin75°＝） 眼肌运动训练图 使用方法：以0，1，2，3，…的顺序沿着箭头方向移动眼球．移动一圈后再回到原点，反复进行． （2025 扬州）如图1，棱长为9cm的密封透明正方体容器水 ... ...