人教B版高中数学必修第一册第三章函数3.4数学建模活动 决定苹果的最佳出售时间点课件(共39张PPT)+学案+课时训练含答案（教师用）

(课件网) 第三章 函数 3.4 数学建模活动：决定苹果的最 佳出售时间点 「学习目标」 1.能够利用给定的函数模型或建立确定的函数模型解决实际问题，提升数学运算与数学 建模的核心素养. 2.了解怎样从现实世界中发现问题，并通过数学建模解决实际问题.培养数学抽象、数学 建模的核心素养. 知识梳理 自主探究 「知识探究」 1.解函数应用题的方法 第一步：认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题实际背景，然后进行科学的抽 象、概括，将实际问题转化成数学问题，即实际问题数学化； 第二步：运用所学的数学知识和数学方法解答函数问题，得出函数问题的解； 第三步：将所得函数问题的解代入实际问题进行验证，看是否符合实际，并对实际问题 作答. 2.解决函数应用题的关键 一是实际问题数学化，即在理解的基础上，通过列表、画图，引入变量，建立直角坐标 系等手段把实际问题翻译成数学问题，把文字语言翻译成数学符号语言； 二是对得到的函数模型进行解答，得出数学问题的解，要注重数学能力的培养. 3.函数模型应用的类型 （1）利用给定的函数模型解决实际问题.关键是考虑考查的是何种函数，并要注意定义 域，然后结合所给模型，列出函数关系式，最后结合其实际意义进行解答. （2）建立已学过的函数模型解决实际问题：一是读懂题意；二是建立函数关系；三是 转化为函数问题解决；四是还原到实际问题. （3）建立函数模型解决实际问题.大多数实际问题都不能事先知道函数模型，需要通过 科学观察和测试得出一些数据，画出散点图，根据散点图的形状、通过函数拟合的方法 确定函数模型. ［做一做］ 如图表示人的体重与年龄的关系，则( ) D A.体重随年龄的增长而增加 B.25岁之后体重不变 C.体重增加最快的是15岁至25岁 D.体重增加最快的是15岁之前 拓展总结 函数模型的应用，一方面是利用已知函数模型解决问题；另一方面是建立恰当的函数模 型，并利用所得函数模型解释有关现象.对某些发展趋势进行预测，在用函数模型解决 实际问题的过程中，涉及复杂的数据处理，要注意充分发挥信息技术的作用，简化过程、 减小计算量. 课堂探究 素养培育 探究点一 图表信息函数模型 D 方法总结 解图表信息问题的一般步骤：（1）观察图象，捕捉有效信息；（2）对已获取信息进行 加工，分清变量之间的关系；（3）处理信息，作出合理的推断，并加以解决. ［针对训练］ 假设你有一笔资金用于投资，现有三种 投资方案供你选择，这三种方案每天的回报如图所示. 横轴为投资时间，纵轴为每天的回报，根据以上信息， 若使回报最多，下列说法错误的是( ) D A.投资3天以内（含3天），采用方案一 B.投资4天，不采用方案三 C.投资6天，采用方案一 D.投资12天，采用方案二 探究点二 函数模型的建立问题 ［例2］ 一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元， 卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社.在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出 400份，其余10天每天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问：每天应 该从报社买多少份报纸才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱. 数量/份 价格/（元/份） 金额/元 买进 0.20 卖出 0.30 退回 0.08 方法总结 信息量大是数学应用题的一大特点，当所给条件错综复杂，一时难以厘清关系时，可采 用列表分析的方法，有些典型应用题也可以画出相应的图形，建立坐标系等. （单位：天）的关系符合图②中的抛物线表示的函数关系. （2）若市场售价减去种植成本为纯收益，问：何时上市的纯收益最大？ 探究点三 拟合函数模型（近似函数模型） 1 2 3 4 5 6 所获纯利润/万元 0.65 1.39 1.85 2 1.84 1.40 1 2 3 4 ... ...