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课件网) 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算 第一课时 交集、并集 「学习目标」 1.通过实例理解两个集合交集与并集的含义,会求两个集合的交集与并集,提升数学抽象 和数学运算的核心素养. 2.会使用维恩图表示集合的交集、并集运算,体会图形对理解抽象概念的作用,以培养直 观想象的核心素养. 知识梳理 自主探究 「情境导入」 探究：已知一个班有50人，其中10人有兄弟，15人有姐妹，你能判断这个班有多少是 独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题作出判断？ [答案] 事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件 不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有 姐妹的同学的人数”. 「知识探究」 ［思考1］ 若两个集合没有公共元素，则两集合的交集是什么？ 提示:若两个集合没有公共元素，则两集合的交集是空集. ［思考4］ 若两个集合的并集是空集，则这两个集合有什么特征？ 提示:两个集合的并集是空集，则这两个集合都是空集. 拓展总结 交集、并集的运算性质 交集的运算性质 并集的运算性质 课堂探究 素养培育 探究点一 交集运算 B D B D A.5 B.4 C.3 D.2 探究点二 并集运算 解：画出数轴如图所示. 方法总结 并集运算应注意的问题 （1）对于描述法给出的集合，应明确是数集还是点集，然后将集合化简，再按定义求解. （2）对于元素个数无限的集合进行并集运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解， 但要注意端点的值能否取到. D 探究点三 集合交集、并集的应用 方法总结 根据集合运算性质求参数的方法 先将运算性质转化为集合的子集（真子集）关系后再求解. 【学海拾贝】 核心素养———有限集中元素的个数问题 ［典例探究］ 某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不 爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有____人. 26 ［应用探究］ 某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个 小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理 小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有___人. 8 「当堂检测」 C C A 2 3 「备用例题」 AC D B1.1.3 集合的基本运算 第一课时 交集、并集 选题明细表 知识点、方法 题号 集合的并集运算 1,5,6,11 集合的交集运算 3,7,10 集合运算综合 2,4,8,9,12,13,14 基础巩固 1.设集合A={-1,0,-2},B={x|x2-x-6=0},则A∪B等于( D ) A.{-2} B.{-2,3} C.{-1,0,-2} D.{-1,0,-2,3} 解析:因为A={-1,0,-2},B={x|x2-x-6=0}={-2,3},所以A∪B= {-1,0,-2,3}. 2.(2023·新课标Ⅰ卷)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N=( C ) A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2} C.{-2} D.{2} 解析:因为N={x|x2-x-6≥0}=(-∞,-2]∪[3,+∞),而M= {-2,-1,0,1,2},所以M∩N={-2}.故选C. 3.已知集合M={x|-1
-1} B.{x|0≤x<2} C.{x|-1