3.4 课时2 用代入消元法解方程组 【基础堂清】 1.用代入法解方程组时,将方程①代入②中,所得的方程正确的是 ( ) A.3x+4y-3=8 B.3x+4x-6=8 C.3x-2x-3=8 D.3x+2x-6=8 2.(教材P112练习T3变式)已知是二元一次方程组的解,则a-b的值为 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.3 3.若3x2myn+1与-x2ym+3是同类项,则m,n的值为 ( ) A.m=-1,n=3 B.m=1,n=3 C.m=-1,n=-3 D.m=1,n=-3 【能力日清】 4.已知方程组和有相同的解,则p,q的值为 ( ) A. B. C. D. 5.解方程组时,小强正确解得而小刚看错了c,解得则a+b+c= . 6.用代入法解下列方程组: (1) (2) 【素养提升】 7.阅读材料:在学习了“代入消元法”解二元一次方程组后,通过查阅相关资料,“勤奋组”的同学们发现当解方程组时,可以采用一种“整体代入”的解法. 解:将方程②变形为4x+2y+y=6,即2(2x+y)+y=6,③ 把方程①代入方程③,得2×0+y=6,所以y=6, 把y=6代入方程①得x=-3,所以方程组的解为 请你解决以下问题:利用“整体代入”的方法解方程组 参考答案 基础堂清 1.B 2.B 3.B 能力日清 4.D 5.6 6.解:(1)由②,得y=2-2x,③ 把③代入①,得4x-2(2-2x)=4,解得x=1. 把x=1代入③,得y=0. 所以原方程组的解是 (2)由①得x=2y,③ 把③代入②,得3×2y+2y=8,即y=1. 把y=1代入③,得x=2. 所以原方程组的解是 素养提升 7.解: 将方程②变形为x+6x-3y=20,即x+3(2x-y)=20,③ 把方程①代入方程③,得x+15=20, 所以x=5, 把x=5代入方程①得y=5, 所以方程组的解为3.4 课时3 用加减消元法解方程组 【基础堂清】 一、直接加减消元 1.用加减法将方程组中的未知数x消去后,得到的方程是 ( ) A.7y=4 B.y=4 C.-7y=14 D.-y=4 2.二元一次方程组的解为 ( ) A. B. C. D. 二、变形后加减消元 3.已知二元一次方程组用加减法消去y,下列做法正确的是 ( ) A.①×3-② B.①×3+② C.①×2-② D.①×2+② 4.用加减法解方程组下列解法正确的是 ( ) A.①×2-②×3,消去y B.①×3+②×2,消去y C.①×3+②×2,消去x D.①×3-②×2,消去x 【能力日清】 5.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为 ( ) A.- B. C. D.- 6.解下列方程组: (1) (2) 【素养提升】 7.题目:已知有理数a,b满足a+b=2,且求k的值. 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路: 甲同学:先解关于a,b的方程组再求k的值. 乙同学:先解方程组再求k的值. 丙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k的值. (1)关于上述三种不同思路,完成下列任务: ①正确的打“√”,错误的打“×”. 甲同学的思路 ;乙同学的思路 ;丙同学的思路 ; ②试选择其中一个你认为正确的思路,解答此题. (2)在解关于x,y的方程组时,可以用①×7-②×3消去未知数x,也可以用①×2+②×5消去未知数y,求m和n的值. 参考答案 基础堂清 1.B 2.C 3.D 4.B 能力日清 5.B 6.解:(1)由①+②,可得6x=3,解得x=, 把x=代入①中,得2×+y=2,解得y=1. 所以原方程组的解是 (2)由①×2+②得7x=14,解得x=2. 把x=2代入①中得y=-2. 所以原方程组的解是 素养提升 7.解:(1)√;√;√. 选择甲同学的思路:对于方程组 ①×3得9a+6b=12k-12,③ ②×2得4a+6b=-4,④ ③-④得5a=12k-8, 所以a=. 将a=代入②,得2×+3b=-2, 解得b=. 因为a+b=2,所以+=2, 所以12k-8-8k+2=10, 即4k=16,解得k=4. 选择乙同学的思路:对于方程组 ①×3得3a+3b=6,③ ③-②得a=8. 将a=8代入①得8+b=2, 所以b=-6. 将a=8,b=-6代入3a+2b=4k-4,得3×8+2×(-6)=4k-4, 解得k=4. 选择丙同学的思路:对于方程组 ①+②得5a+5b=4k-6, 即5(a+b)=4k-6. 因为a+b=2,所以4k-6=5×2, 解得k=4. (2)因为方程组用①×7-②×3消去未知数x,也可以用①×2+②×5消去未知数y, 所以7(m+1)-3(n+2)=0,-2n+5 ... ...
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