1.4全等三角形 浙教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含答案解析）

1.4全等三角形浙教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟； ;命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，≌，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 2.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是( ) A. B. C. D. 、或都可以 3.如图，是的中线，，分别在，上且，不与端点重合，且，则( ) A. B. C. D. 与的大小关系不确定 4.如图，点，，在同一直线上，若≌，，，则等于( ) A. B. C. D. 5.如图，已知，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图，≌，若的面积为，的面积为，则的面积为( ) A. B. C. D. 7.如图，已知≌，点在上，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.已知的三边长分别为，，，的三边长分别为，，，若这两个三角形全等，则的值为( ) A. B. 或 C. 或 D. 或或 9.四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，则阴影部分面积为( ) A. B. C. D. 10.如图，≌，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 11.小明用五个等腰三角形设计了一个“金鱼”风筝骨架的平面图案，如图其中≌≌≌，且整个图形关于直线对称，下列推断错误的是( ) A. B. C. 四边形是正方形 D. 四边形是平行四边形 12.如图，有三个全等的菱形构成的木制活动衣帽架，若，之间的距离为，上下两排挂钩，之间的距离为，则制作这样一个活动的衣帽架需要用的材料长度衔接重叠处材料不计是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，≌如果，，那么中边的长是____． 14.三个全等三角形按如图所示摆放，则的度数为 15.如图，已知，，且，，点在上，则的度数为 ． 16.在认识了勾股定理的赵爽弦图后，一位同学尝试将个全等的小正方形嵌入到长方形内部，其中点，，，分别在长方形，，，上，若，，则小正方形的边长为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，点在线段上，且，，，求证：． 18.本小题分 如图所示，是的边上的点，且，，是的中线，求证：． 19.本小题分 如图，已知≌，点、、在同一条直线上． 请判断与的位置关系，并说明理由； 若，，求线段的长． 20.本小题分 如图，已知≌，求的度数． 已知正多边形的每一个内角比它的外角多，求该正多边形的边数． 21.本小题分 已知：如图，的角平分线与的垂直平分线交于点，，，垂足分别为、． 求证：； 若，，求的长． 22.本小题分 如图，在中，，点，点分别在边，上，满足，连接，． 求证：． 若，，求的度数． 23.本小题分 如图，点、、在同一直线上，与均为等边三角形． 说明的理由 若，则与垂直吗？请说明理由． 24.本小题分 如图，在长为，宽为的长方形铁片上，四个角挖去全等的直角边长分别为和的小直角三角形铁片． 计算剩余部分即阴影部分的面积； 求出当，时的阴影面积． 25.本小题分 已知：点到的两边，所在直线的距离相等，且． 如图，若点在上，求证：． 如图，若点在的内部，求证：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：≌， ， ， ． 故选：． 先根据全等三角形的性质得到，然后根据三角形内角和定理计算的度数． 本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等． 2.【答案】 【解析】【分析】根据全等三角形的性质求解即可． 【详解】对应边的对角是对应角， ． 故选B． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，对应边相等对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边． 3.【答案】 【解析】提示：延长到点，使，连接，易证≌，所以，又因为，所以是的垂直平分线，所以因为，所以． 4.【答案】 【解析】解：≌，，， ， ． 故选：． 根据全等三角形的性质得到，即可得到 ... ...