中小学教育资源及组卷应用平台 3.2从有理数到实数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若实数满足，则可能的值是（ ） A． B． C． D． 2．与最接近的整数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 3．在实数，，0，，，，（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 4．下列各数中，与实数6互为倒数的是（ ） A． B．6 C． D． 5．在数2，0，，中，最大的数是（ ） A． B．0 C． D．2 6．下列说法正确的是（ ） A．实数是负数 B．实数的相反数是a C．实数的绝对值是a D．一定是正数 7．在实数：，，，中，无理数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．若数a可以在数轴上表示出来，则a一定为（ ） A．有理数 B．无理数 C．分数 D．实数 9．已知，则整数n的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．在，0，，1.41中，无理数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．如图，数轴上点M表示的数可能是（ ） A． B．3 C．2 D． 12．面积为6的长方形，长是宽的3倍，则宽表示的数为（ ） A．有理数 B．分数 C．无理数 D．不能确定 二、填空题 13．因为，所以可估算的大小在整数 与 之间． 14．把下列各数填在相应的大括号中：，，，，，，，，…， 正数集合{ …} 整数集合{ …} 负分数集合{ …} 无理数集合{ …}． 15．实数在数轴上的位置如图所示，则的值可能是 （只写一个） 16．已知，的整数部分是，的小数部分是，则 ． 17．在，，0，中，无理数有 个 三、解答题 18．把下列各数填到相应的集合中． 1，，0.5，，0，，，，，0.3，，，． 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． 19．下列各数在数轴上表示出来：，，，．并用“”连接起来． 20．把下列各数填入它所属的集合内： ，0，，，，，，，，（两个3之间依次多个0）． 分数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}． 21．教材中，如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为2的大正方形，它的边长是无理数．由此启发，我们可以尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形的方式找出其他无理数的大小． 如图2，将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形． (1)所得到的小正方形的边长为_____；大正方形的边长为_____． (2)把图2中的正方形放在数轴上，如图3，点C表示的数为1，若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B翻滚到数轴上的点P时，记为第一次翻滚，点A翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推．是否存在正整数n．使得该正方形经过n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中的某个点与数轴上的2025重合？ 22．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）： ，，，． 23．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分，又例如：∵，即， ∴的整数部分是2，小数部分为． 根据上述材料，回答下列问题： (1)求的整数部分和小数部分； (2)m，n是两个相邻整数，且，求的算术平方根； 24．把下列各数填入它所属的集合内： ，0，，，，，， (1)正数集合：{_____}； (2)分数集合：{_____}； (3)非负整数集合：{_____}； (4)无理数集合：{_____}． 《3.2从有理数到实数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A D B A D B D 题号 11 12 答案 A C 1．B 【分析】本题考查了无理数的估算，熟练掌握该知识点是解题的关键．逐一判断各选项的范围即可得出答案． 【详解】解：A ... ...
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