3.5 二元一次方程组的应用 同步练（含答案）2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册2025-2026学年数学沪科版（2024）七年级上册

3.5　二元一次方程组的应用 第1课时　积分问题与行程问题 知识点1　积分问题 1.（吉林长春德惠市校级月考）某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4∶3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组(　D　) A． B． C. D． 2.（广西贺州钟山县模拟）为筑牢拒毒防线，提升青少年识毒能力，实验学校举行“珍爱生命，远离毒品”知识竞赛活动，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分，A，B两个参赛队前8题的答题情况如表，则a与b的值分别为(　B　) 参赛队 题目数量题） 答对（题） 答错（题） 不回答（题） 得分（分） A 8 6 0 2 56 B 8 a b 0 35 A.a＝2，b＝6 B．a＝5，b＝3 C．a＝6，b＝2 D．a＝3，b＝5 知识点2　行程问题 3.（广西贺州八步区月考）甲驾驶一艘小船在河中匀速行驶，已知顺水行驶120千米，用时6小时；在同样的水流速度下，逆水行驶80千米用时8小时．则甲驾驶这艘小船在静止水面上行驶150千米需要(　A　)小时． A．10 B．9 C．8 D．12 设静水速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，由题意得：解得：所以150÷15＝10（小时）. 4.（广西百色田阳县模拟）小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为每小时7.2千米，恰有一列火车从他们身旁驶过．火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了10秒，火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了12秒，则火车车身长为　240　米． 7.2千米/小时＝2米/秒．设火车车身长为x米，速度为y米/秒，根据题意得：解得：所以火车车身长为240米． 5.（广西崇左江州市模拟）一条路上有A，O，B三个地点，O在A与B之间，A与O相距1 360米．甲、乙两人同时分别从A点和O点出发向B点行进，出发10分钟后，甲、乙两人离O点的距离相等；又过了40分钟，甲、乙两人第一次在B点相遇，那么O与B两点的距离是多少米？ 设甲的速度为x米/分钟，乙的速度为y米/分钟， 根据题意得：解得： 所以50y＝2 720（米）. 答：O与B两点的距离是2 720米． 易错易混点　混淆行程问题中的数量关系 6.甲、乙两名同学在300米环形跑道上练习赛跑．若两人同时同地反向跑，则经过25秒两人第一次相遇；若两人同时同地同向跑，则经过150秒甲第一次追上乙．甲、乙两人的速度各是多少？ 设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/ 秒，根据题意得：解得 答：甲、乙两人的速度分别是7米/秒、5米/秒． 7.（江苏苏州相城区校级期末）小华和爸爸玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，两人一共投中30次．经过计算发现爸爸比小华多得2分．设小华投中的次数为x，爸爸投中的次数为y，根据题意列出的方程组正确的是(　C　) A． B． C． D． 8.如图，在一圆形跑道上，甲从A点，乙从B点同时出发，相向而行，8分钟后两人首次相遇，再过6分钟甲到达B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周所用的时间是　28　分钟． 9.一艘轮船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时，已知顺水每小时比逆水多行20千米，因此前4小时比后4小时多行60千米．那么甲、乙两港的距离是　150　千米． 设顺水每小时行x千米，逆水每小时行y千米，由题意得：解得：所以甲、乙两港的距离为：×50＝150（千米）. 10.（广西梧州苍梧县模拟）某学校积极推进“阳光体育”工程，本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其他班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）.比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分．如果某班打完10场比赛中得14分，那么该班胜负场数分别是多少场？ 设该班胜x场，负y场，依题意得：解得：答： ... ...