6.3线段的长短比较 浙教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.3线段的长短比较浙教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 ; 考试时间：120分钟； ;命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示，从到有三条路可以走，每条路长分别为，，，则，，的大小关系是． A. B. C. D. 2.已知线段，为的中点，是上一点，，则线段的长为( ) A. B. C. 或 D. 或 3.已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点是线段中点的是 ( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，平分，交于点，点、分别为、上的动点，若，的面积为，则的最小值为( ) A. B. C. D. 5.已知线段，点在线段所在的直线上，且，则线段的长度为( ) A. B. C. 或 D. 6.如图，为的中点，点在线段上，且，若，则的长度为( ) A. B. C. D. 7.如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点，有无数条直线 D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离 8.如图，比较线段和线段的长度，结果正确的是 ( ) A. B. C. D. 无法确定 9.如图，点、分别是菱形的边、上的两个动点，若线段长的最大值为，最小值为，则菱形的边长为( ) A. B. C. D. 10.修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是( ) A. 线段可以比较大小 B. 线段有两个端点 C. 两点之间，线段最短 D. 过两点有且只有一条直线 11.如图，点、在直线上，点是直线外一点，可知，其依据是( ) A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 直线比线段长 12.如图，在中，点，分别为、边上的两动点，，若，，，则的最小值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，，是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一个抽水站，使它到，两村庄的距离之和最小数学老师说：连接，则线段与的交点即为抽水站的位置其理由是：_____． 14.如图，，，延长至点，使，则的长为 ． 15.一根绳子长为，，是绳子上任意两点在的左侧将，分别沿，两点翻折翻折处长度不计，，两点分别落在上的点，处当，两点间的距离为时，的长为 ． 16.已知四个点，，，． 根据下列要求作图尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹： 作直线，线段； 连接并延长至，使得． 在线段上确定一点，使的值最小． 在所画的图中，若点是线段的中点，当，，时，求线段的长． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，有，，，四个村庄，现准备修建一个蓄水池．在图中画出蓄水池的位置，使它与四个村庄的距离之和最小，并说明理由． 18.本小题分 如图所示为某风景区的旅游路线示意图，其中，，为景点，为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程单位：一学生从处出发，以的速度步行游览，每个景点的停留时间均为． 当他沿着路线游览回到处时，共用了，求，之间的路程． 若该学生打算从处出发后，在最短时间内看完三个景点并返回到处，请你为他设计一条步行路线，并计算这条路线的路程． 19.本小题分 如图，有一正方体纸盒，在点处有一只小虫，它要爬到点吃食物，应该沿着怎样的路线才能使行程最短？你能设计出这条路线吗？ 20.本小题分 【特例感知】如图，已知线段，，点和点分别是，的中点，则 _____． 【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图，已知在内部转动，射线和射线分别平分和． 若，，求的度数． 请你猜想，和三个角之间有怎样的数量关系？请说明理由． 21.本小题分 如图，，点在上，，的是中点求的长请简单写出过程 22. ... ...