【精品解析】湘教版数学七年级上册 3.2 等式的基本性质 第三课时 同步分层练习

湘教版数学七年级上册 3.2 等式的基本性质 第三课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．把方程 变形为x=-3的依据是 （　　） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分数的基本性质 D．倒数的定义 【答案】B 【知识点】利用等式的性质将等式变形 【解析】【解答】解：∵ 等式两边同乘3 且等式的性质1：在等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立 等式的性质2：在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数或式子，等式仍然成立 分数的基本性质 ：分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的值不变 倒数：乘积为1的两个数互为倒数 ∴依据为等式的性质2 故答案为：B. 【分析】根据等式的性质1：在等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立；等式性质2：在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数或式子，等式仍然成立；分数的基本性质 ：分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的值不变；倒数：乘积为1的两个数互为倒数以及等式的变形可得结果. 2．已知 则下列等式中，一定成立的是 （　　） A．4x=3y B．3x=4y C．x=12y D．xy=12 【答案】A 【知识点】利用等式的性质将等式变形 【解析】【解答】解：∵ ∴4x=3y 故A正确，B、C、D错误 故答案为：A. 【分析】根据等式的性质2可得两边同乘12可得结果. 3．（2023七上·利川期末）下列解一元一次方程的过程正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【知识点】利用等式的性质解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程 【解析】【解答】解：A、若4x-3=5，则4x=3+5，错误； B、若4x+1=3x+1，则4x-3x=2-1，错误； C、若-5x=3，则x=，正确； D、若-1=，则3（x-1）-6=2x，错误. 故答案为：C. 【分析】根据等式的性质，移项时要注意变号，分式去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数. 4． 解方程 时，应在方程的两边 （　　） A．同乘 B．同除以 C．同乘 D．同减去 【答案】C 【知识点】利用等式的性质解一元一次方程 【解析】解：∵ ， ∴=×（） x=. 故答案为：C. 【分析】利用等式的性质2，方程两边同时乘以未知数系数的倒数即可把系数化为1，求出方程的解. 5．（2023七上·阳高月考）如果的值与的值互为相反数，那么等于（　　） A． B．0 C．1 D． 【答案】A 【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；列一元一次方程 【解析】【解答】 解：∵的值与的值互为相反数 ∴ 2（x+1）+2-x=0 去括号，2x+2+2-x=0 整理得：x+4=0 解得x=-4 故答案为A 【分析】本题考查列一元一次方程，解一元一次方程及相反数，根据“的值与的值互为相反数”可得方程2（x+1）+2-x=0，整理，解方程即可。 6．在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R 之间有以下关系： 去分母，得IR=U，其变形的依据是(　　) A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质 D．不等式的性质2 【答案】B 【知识点】利用等式的性质将等式变形 【解析】【解答】 给等式两边都乘以得： 即应用的是等式的基本性质2 【分析】等式的基本性质1是给两边同时加或减同一个整式，而等式的基本性质2是给等式两边同时乘以或除以同一个不为0的整式。 7．（2020七上·射阳月考）下列方程变形中，正确的是（　　） A．由 ，系数化为1得： B．由 ，移项得： C．由 ，去分母得： D．由 ，去括号得： 【答案】D 【知识点】利用等式的性质解一元一次方程 【解析】【解答】解：A、 ，系数化为1得： ，故选项A错误； B、由 ，移项得： 故选项错误； C、由 ，去分母得： ，故选项C错误； D、由 ，去括号得： ，故选项D正确. 故答案为：D. 【分析】给等式两边同时除以3即可判断A；根据移项的方法可判断B；给等式两边同时乘以6即可判断C；根据去括号法则可判断D. 8．（2018七上· ... ...