【学霸笔记：同步精讲】章末综合提升3　指数运算与指数函数--2026版高中数学北师大版必修第一册

章末综合测评(三) 1．A　[∵am＝4，an＝3，∴am-2n＝， ∴．故选A．] 2．A　[由题意得f(－1)＝2-(-1)＝2，f(f(－1))＝f(2)＝a·22＝4a＝1，∴a＝．] 3．D　[∵f (－x)＝＝f (x)， ∴f (x)是偶函数． 当x∈(0，＋∞)时，f (x)＝在(0，＋∞)上单调递减．故选D．] 4．B　[∵3x＋1>1，∴0<<1，∴函数的值域为(0，1)．] 5．A　[由题意，知f (a)<1等价于或解得－30.5>0，所以1.010.6>1.010.5>1，即b>a>1．因为函数g(x)＝0.6x是减函数，且0.5>0，所以0.60.5<0.60＝1，即c<1．综上，b>a>c．故选D．] 9．ABC　[对于A选项：a2·a3＝a2+3＝a5，所以A选项错误；对于B，D选项：(－a2)3＝－a6，而(－a3)2＝a6，所以B选项错误，D选项正确；对于C选项：0的0次幂没有意义，当a＝1时，(－1)0无意义．] 10．ABD　[A正确，f(－x)＝＝－f(x)，g(－x)＝＝g(x)，所以f(－x)＋g(－x)＝g(x)－f(x)；B正确，可知函数f(x)为增函数，所以f(－2)0，∴1＋ex>1，0，且a≠1)的图象过定点P(2，2)．] 13．0　[当x≥0时，g(x)＝f(x)＝2x－为增函数，所以g(x)≥g(0)＝0；当x<0时，g(x)＝f(－x)＝2-x－为减函数，所以g(x)>g(0)＝0，所以函数g(x)的最小值是0．] 14．　[由根与系数的关系得α＋β＝－2，αβ＝．则2α·2β＝2α+β＝2-2＝，(2α)β＝2αβ＝．] 15．解：(1)＝a． (2)原式＝． 16．解：对于a4x+5>a2x-1(a>0，且a≠1)． 当a>1时，有4x＋5>2x－1，解得x>－3； 当01时，x的取值范围为{x|x>－3}； 当00． 又(＋1)(＋1)>0， 所以f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)， 所以f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数． (3)因为f(x)是奇函数，f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0， 所以f(t2－2t)<－f(2t2－k)＝f(k－2t2)． 因为f(x)为减函数，由上式推得t2－2t>k－2t2． 即对一切t∈R有3t2－2t－k>0， 从而知判别式Δ＝4＋12k<0， 解得k<－，即k的取值范围是． 1 / 1章末综合测评(三)　指数运算与指数函数 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知am＝4，an＝3，则的值为( ... ...