章末综合测评(六) 1．C [根据分层随机抽样，总体中产品数量比与抽取的样本中产品数量比相等，∴样本中D类产品的数量为110×＝40．] 2．B [讲座前中位数为>70%，所以A错误； 讲座后问卷答题的正确率只有一个是80%，4个85%，剩下全部大于等于90%，所以讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%，所以B正确； 讲座前问卷答题的正确率更加分散，所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差，所以C错误； 讲座后问卷答题的正确率的极差为100%－80%＝20%， 讲座前问卷答题的正确率的极差为95%－60%＝35%>20%，所以D错误． 故选B．] 3．C [设学生总数为n，所求人数比例为x，则0.6n＋0.82n－x·n＝0.96n，∴x＝0.46．] 4．B [区间[5.43，5.47)对应的频率为(6.25＋5.00)×0.02＝0.225，所以直径落在区间[5.43，5.47)内的个数为80×0.225＝18．] 5．C [①错，众数可以有多个；②错，方差可以为0．] 6．B [体重在[45，50)内的频率为0.1×5＝0.5，体重在[50，55)内的频率为0.06×5＝0.3，体重在[55，60]内的频率为0.02×5＝0.1， ∵0.5∶0.3∶0.1＝5∶3∶1，∴可估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为5∶3∶1，故选B．] 7．B [设zi＝2xi－3yi＋1(i＝1，2，…，n)， 则(z1＋z2＋…＋zn)＝(x1＋x2＋…＋xn)－(y1＋y2＋…＋yn)＋＝2－3＋1．] 8．B [前两组中的频数为100×(0.05＋0.11)＝16．因为后五组频数和为62，所以前三组频数和为38．所以第三组频数为38－16＝22．又最大频率为0.32，故第四组频数为0.32×100＝32．所以a＝22＋32＝54．故选B．] 9．ABC [在抽签法抽样、随机数法抽样和分层随机抽样中，每个个体被抽中的概率均为，所以p1＝p2＝p3．] 10．BCD [①总体较少，宜用抽签法；②各层间差异明显，宜用分层随机抽样．] 11．ACD [×(4＋5＋6＋7＋8)＝6，×(5＋5＋5＋6＋9)＝6，故甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数，故A正确； 甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，故甲大于乙，故B错误； 甲的成绩的方差为×(22×2＋12×2)＝2，乙的成绩的方差为×(12×3＋32)＝2.4，故C正确； 甲的成绩的极差为4，乙的成绩的极差等于4，故D正确．故选ACD．] 12．0．5 [小李这5天的平均投篮命中率＝ ＝0.5．] 13．5 [x2－5x＋4＝0的两根是1，4． 当a＝1时，a，3，5，7的平均数是4， 当a＝4时，a，3，5，7的平均数不是1． ∴a＝1，b＝4．则方差s2＝×[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5．] 14．946 [依题意，将2024年四个季度的GDP数据分别记为a1，a2，a3，a4，则a1＝232，a4＝241，四个季度GDP数据的中位数为(a2＋a3)，平均数为(a1＋a2＋a3＋a4)，则(a2＋a3)＝(a1＋a2＋a3＋a4)，∴a2＋a3＝a1＋a4＝473，故该市2024年的GDP总额为a1＋a2＋a3＋a4＝2(a1＋a4)＝946(亿元)．] 15．解：(1)不同年龄段的人的身体状况有所差异，所以应该按年龄段用分层随机抽样的方法来调查该单位的职工的身体状况，老年、中年、青年所占的比例分别为，所以在抽取40人的样本中，老年人抽40×＝4人，中年人抽40×＝12人，青年人抽40×＝24人． (2) 因为不同部门的人对单位的发展及薪金要求有所差异，所以应该按部门用分层随机抽样的方法来确定参加座谈会的人员，管理、技术开发、营销、生产人数分别占的比例为，所以在抽取25人出席座谈会中，管理人员抽25×＝2人，技术开发人员抽25×＝4人，营销人员抽25×＝6人，生产人员抽25×＝13人． 16．解：(1)依题意知第三组的频率为 ， 又因为第三组的频数为12， ∴本次活动的参评作品数为＝60． (2)根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多， 共有60×＝18(件)． (3)第四组的获奖率是， 第六组上交的作品数量为60×＝3(件)，∴第六组的获奖 ... ...
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