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课件网) 8.1 基本立体图形 第1课时 多面体 探究点一 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 探究点二 多面体的识别和判断 探究点三 多面体的表面展开图 【学习目标】 1.理解棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 2.了解棱柱、棱锥、棱台的底面、侧棱、侧面、顶点的意义. 知识点一 空间几何体 1.空间几何体的定义：如果只考虑这些物体的_____和_____，而不考 虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫作空间几何体. 形状 大小 2.多面体：由若干个_____围成的几何体叫作多面体.围成多 面体的各个多边形叫作多面体的____;两个面的公共边叫作多面体的 ____;棱与棱的公共点叫作多面体的_____. 平面多边形 面 棱 顶点 3.旋转体：一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线 旋转所形成的曲面叫作_____，封闭的旋转面围成的几何体叫作 _____.这条定直线叫作旋转体的轴. 旋转面 旋转体 知识点二 棱柱的结构特征 名称 定义 图形及表示 相关概念 棱柱 有两个面互相_____， 其余各面都是 _____，并且相邻两 个四边形的公共边都互 相_____，由这些面 所围成的多面体叫作棱 柱 _____ 如图，可记作棱 柱 底面：两个互相 平行的面. 侧面：其余各面. 侧棱：相邻侧面 的公共边. 顶点：侧面与底 面的公共顶点 平行 四边形 平行 1.分类：按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 2.几个特殊的棱柱 （1）直棱柱：_____的棱柱（如图①③）. （2）斜棱柱：_____的棱柱（如图②④）. （3）正棱柱：底面是正多边形的_____（如图③）. （4）平行六面体：底面是_____的四棱柱（如图④）. 侧棱垂直于底面 侧棱不垂直于底面 直棱柱 平行四边形 【诊断分析】 1.判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”） （1）棱柱中互相平行的两个面叫作棱柱的底面.( ) × ① [解析] 如图①,正六棱柱的相对侧面 与 平行,但不是底面. （2）棱柱的侧面是平行四边形,而底面不是平行四边形.( ) × [解析] 如图②,四棱柱的底面 是平行四边形. ② 2.螺栓的头部模型为正六棱柱，如图所示,它有____个顶点，____条 棱，互相平行的面有___对，能作为棱柱底面的有___对. 12 18 4 1 [解析] 因为螺栓的头部模型为正六棱柱,所以它有12个顶点,18条棱, 其中有4对互相平行的面,能作为棱柱底面的只有1对. 知识点三 棱锥的结构特征 名称 定义 图形及表示 相关概念 棱锥 有一个面是 _____，其 余各面都是有一 个公共顶点的 _____，由这 些面所围成的多 面体叫作棱锥 _____ 如图，可记作棱锥 底面：多边形面. 侧面：有公共顶点的 各个三角形面. 侧棱：相邻侧面的公 共边. 顶点：各侧面的公共 顶点 多边形 三角形 1.分类：按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……其中 三棱锥又叫_____. 2.正棱锥：底面是_____,并且顶点与底面中心的连线_____ 底面的棱锥. 四面体 正多边形 垂直于 【诊断分析】 1.判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”） （1）正四面体是四棱锥.( ) × [解析] 正四面体是三棱锥. （2）底面是正多边形的棱锥是正棱锥.( ) × [解析] 底面是正多边形的棱锥不一定是正棱锥， 因为不能保证顶点与底面中心的连线垂直于底面. （3）正棱锥的侧面是等腰三角形.( ) √ （4）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫作棱锥. ( ) × [解析] 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫作棱锥 是错误的，因为缺少条件：这些三角形有一个公共顶点.反例如图. 2.正五棱锥有___个顶点，____条棱，___个面，___个侧面. 6 10 6 5 知识点四 棱台的结构特征 名称 定义 图形及表示 相关概念 棱台 用一个_____ 于棱锥底面的 平面去截棱 锥，我们把底 面和截面之间 那部分多面体 ... ...
