2.5　第3课时　有理数的除法 课件（共26张PPT）-初中数学苏科版（2024）七年级上册

(课件网) 第3课时　有理数的除法 第2章　2.5　有理数的乘法与除法 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点) 学习目标 情境引入 某地某星期每天上午8∶00的气温记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 -4 ℃ -4 ℃ 0 ℃ 1 ℃ 1 ℃ -3 ℃ -5 ℃ 该地该星期每天上午8∶00的平均气温(单位：℃)为 [(-4)+(-4)+0+(+1)+(+1)+(-3)+(-5)]÷7，即(-14)÷7. 一、有理数的除法法则 问题　如何计算(-14)÷7？ 小明想法的依据是除法的意义，即除法是乘法的逆运算；小丽用了小学里学过的除法运算法则，他们的想法都是合理的.由此可以得到下面的运算过程： 仿照上面的算式，填空： (1)(-10)÷2=(-10)×　　； (2)24÷(-8)=24×　　； (3)(-12)÷(-4)=(-12)×　　. (- (- 知识梳理 1.一般地，可以得到有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . 也可以表示为a÷b=a×(b≠0). 2.因为有理数的除法可以转化为乘法，所以有理数的除法也有下列法则： 两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得 . 按照小学里的习惯，两个数相除可以写成分数的形式，即a÷b=(b≠0). 倒数 0 　　(课本P49例4)计算： (1)-36÷8； 例1 解　-36÷8=-=-. (2)48÷(-6)； 解　48÷(-6)=48×=-8. (3)÷. 解　÷=×=×=. 反思感悟 两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将其转化为乘法进行计算. 　　 　计算： (1)-15÷(-3)； 跟踪训练1 解　-15÷(-3)=+(15÷3)=5. (2)12÷； 解　12÷=-=-48. (3)(-0.75)÷0.25. 解　(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3. 二、有理数的乘除混合运算 　　(课本P50例5)计算： (1)(-32)÷8÷(-4)； 例2 解　(-32)÷8÷(-4) =(-32)×× =(-4)× =1. (2)17×(-6)÷(-5)； 解　17×(-6)÷(-5) =17×(-6)× =(-102)× =. (3)(-81)÷×÷(-16). 解　(-81)÷×÷(-16) =-81××× =-16× =1. 反思感悟 (1)乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果(乘除混 合运算按从左到右的顺序进行计算). (2)有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 　　 　计算： (1)×÷； 跟踪训练2 解　×÷=-××=-. (2)(-3)÷. 解　(-3)÷=-3÷=-3×=-. 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.也可以表示为a÷b＝a×(b≠0). 2.两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 3.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 1.下列说法正确的有 ①相反数是它本身的数是0；②零除以任何一个数都为零；③绝对值是它本身的数是正数；④倒数等于本身的数有±1；⑤几个有理数相乘时负因数的个数为奇数个时积为负. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 √ 解析　①相反数是它本身的数是0，原说法正确，符合题意； ②零除以任何一个不为零的数都为零，原说法错误，不符合题意； ③绝对值是它本身的数是正数和0，原说法错误，不符合题意； ④倒数等于本身的数有±1，原说法正确，符合题意； ⑤几个有理数相乘时负因数的个数为奇数个时积不一定为负，例如有因数是0时，结果为0，原说法错误，不符合题意. 2.对于式子“2÷”的变形正确的是 A.-2×3 B.2× C.2× D.-2× √ 解析　2÷=2×=-2×. 3.把算式8÷写成8×的依据是　　　　　　　　　　　　　　. 除以一个数等于乘这个数的倒数 4.÷=　　. 解析　÷=÷=. 5.计算题： (1)×÷； 解　×÷ =- =-. (2)×(-60)； 解　×(-60) =×(-60)+×(-60)-×(-60) =-45-35+70 =-10. (3)×(-7)÷×7. 解　×(-7)÷×7 =×7 ... ...