2.5　第2课时　有理数乘法运算律 课件（共25张PPT）-初中数学苏科版（2024）七年级上册

(课件网) 第2课时　有理数乘法运算律 第2章　2.5　有理数的乘法与除法 1.经历探索有理数乘法运算律的过程，理解有理数乘法运算律.(难点) 2.能熟练运用有理数乘法运算律简化运算.(重点) 学习目标 情境引入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如： 3×5=5×3，(3×5)×2=3×(5×2)，3×(5+2)=3×5+3×2. 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 一、有理数乘法的运算律 问题1　下面三组算式的结果分别相等吗？把△，○，□中的数换成其他的有理数，各组算式的结果仍相等吗？ 提示　相等，事实上，小学里学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在有理数范围内仍然都适用. 知识梳理 1.乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积相等.a×b=b×a. 2.乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.(a×b)×c＝a×(b×c). 3.乘法对加法的分配律 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a×(b+c)＝a×b+a×c. 4.根据乘法交换律和结合律可以推出三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘. 5.根据分配律可以推出 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. 　　(课本P46例2)计算. (1)(-3)×2×(-3.5)； 例1 解　(-3)×2×(-3.5) =(-3)×[2×(-3.5)] =(-3)×(-7) =21. (2)×(-36). 解　×(-36) =×(-36)+×(-36)+×(-36) =-18-30+21 =-48+21 =-27. 反思感悟 利用乘法运算律时的注意事项 (1)运用乘法交换律或乘法结合律时，在一个同时有小数和分数的乘法算式中，一般将小数化成分数.便于运用分数的约分来简化计算. (2)利用分配律计算时，要注意符号，以免发生错误. 　　 　计算(-24)×. 跟踪训练1 解　(-24)× =(-24)×+(-24)×+(-24)×+(-24)× =-8+18-4+15 =-12+33 =21. 二、倒数 问题2　先计算，再观察算式和结果的特征. (1)8×； 提示　8×=1. (2)(-4)×； 提示　(-4)×=+=1. (3)×. 提示　×=+=1. 知识梳理 1.一般地，如果a×b=1，那么a和b互为倒数关系，其中一个数叫作另一个数的 .例如，8与，-4与-，-与-都互为倒数. 2.a(a≠0)的倒数是. 注意点：(1)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数. (2)求小数的倒数，需先化成分数，再求倒数. (3)0没有倒数. 倒数 　　求下列各数的倒数. (1)-； 例2 解　-的倒数是-. (2)2； 解　2=，所以2的倒数是. (3)-1.25； 解　-1.25=-，所以-1.25的倒数是-. (4)5. 解　5的倒数是. 反思感悟 乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解. 　　 　完成下表. 跟踪训练2 原数 -2.5 相反数 3 倒数 绝对值 -3 -5 2.5 5 - - 2.5 3 5 1.有理数乘法的运算律： (1)乘法交换律：a×b=b×a. (2)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c). (3)乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c. 2.倒数. 1.简化计算×(-24)，应该运用 A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法对加法的分配律 D.乘法结合律 √ 2.下面计算×的过程正确的是 A.×+× B.×-× C.30×-× D.×+30× √ 解析　×=×+×， 或×=×-×. 3.用简便方法进行计算. (1)×； 解　× =×-×+×-× =-28+30-21+120 =101. (2)25×+×+25×； 解　25×+×+25× =25× =25×0 =0. (3)9×(-19). 解　9×(-19) =× =10×-× =-190+18 =-172. 4.甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，再行驶多少千米就可以到达中点？ 解　480×-480×=480×=80(千米). 即再行驶80千米就可以到达中点. 本课结束 ... ...