类型1 求函数的定义域 求函数定义域的常用依据是分母不为0，偶次根式中被开方数大于或等于0等等；由几个式子构成的函数，则定义域是使各式子有意义的集合的交集． 【例1】 (1)函数y＝的定义域为_____． (2)已知函数y＝f (x－1)的定义域是[－1，2]，则y＝f (1－3x)的定义域为_____． [尝试解答] 类型2 求函数的解析式 求函数解析式的题型与相应的解法 (1)已知形如f (g(x))的解析式求f (x)的解析式，使用换元法或配凑法． (2)已知函数的类型(往往是一次函数或二次函数)，使用待定系数法． (3)含f (x)与f (－x)或f (x)与f ，使用解方程组法． (4)已知一个区间的解析式，求其对称区间的解析式，可用奇偶性转移法． 【例2】 已知f ＝，则f (x)的解析式为_____． [尝试解答] 类型3 函数的性质及应用 函数的性质主要有定义域、值域、单调性和奇偶性，利用函数的单调性和奇偶性求值、比较大小、解不等式是重点考查内容，解不等式时经常结合图象，要注意易漏定义域的影响． 【例3】 定义在(－1，1)上的函数f (x)满足：对任意的x，y∈(－1，1)，都有f (x)＋f (y)＝f ． (1)求证：函数f (x)是奇函数； (2)若当x∈(－1，0)时，有f (x)＞0，求证：f (x)在(－1，1)上是减函数； (3)在(2)的条件下，若f ＝－1，f (x)≤t2－2at＋1对所有x∈，a∈[－1，1]恒成立，求实数t的取值范围． [尝试解答] 类型4 函数图象的画法及应用 利用函数的图象可以直观观察求函数值域、最值、单调性、奇偶性等． 【例4】 已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
