§2 抽样的基本方法 2.1 简单随机抽样 【课前预习】 知识点一 1.不放回地 相等 诊断分析 解:(1)简单随机抽样是一种不放回的抽样; (2)简单随机抽样中,每个个体被抽到的可能性相等. 知识点二 1.一个 样本容量 诊断分析 解:优点:简单易行,适合总体中个体个数不多的情况. 缺点:当总体容量非常大时,对个体编号工作量大,搅拌均匀较难,影响样本的代表性. 知识点三 2.(1)编号 (3)范围内 剔除 诊断分析 解:一般有两个:一是选取的号码不在编号范围内;二是出现相同的号码. 【课中探究】 探究点一 例1 (1)ACD (2)③ [解析] (1)A中,该抽样方式不是简单随机抽样,原因是简单随机抽样中总体中个体的个数是有限的,而该选项中总体中个体的个数是无限的;B中,该抽样方式是简单随机抽样;C中,该抽样方式不是简单随机抽样,原因是简单随机抽样是逐个抽取,而该选项中是一次性抽取;D中,该抽样方式不是简单随机抽样,原因是个子最高的5名同学是56名同学中特定的,不存在随机性,不是等可能抽样.故选ACD. (2)①中平面直角坐标系中有无数个点,这与要求总体中的个体数有限不相符,不是简单随机抽样;②中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点,不是简单随机抽样;③符合简单随机抽样定义.故答案为③. 探究点二 例2 解:将30名歌手从1到30编号,然后在形状、大小相同的纸条上写上这些编号,制成号签, 再将号签放入同一个不透明的盒子中搅拌均匀, 从中依次抽出10个号签,则相应编号的歌手参加活动. 运用相同的办法从18名小品演员中选出6人参加活动,从10名相声演员中选出4人参加活动. 探究点三 例3 222 [解析] 从随机数表的第12行第5列的数字开始由左向右读取,剔除不在范围内和重复的编号,依次可以得到116,445,148,222,080,356,…,则选出的第4盒口罩的编号为222. 变式 D [解析] 从给出的随机数表的第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字,剔除不在范围内和重复的编号,依次可得08,02,14,07,01,所以选出的第5个个体的编号是01,故选D. 拓展 解:第一步,将800袋袋装牛奶编号,可以编为000,001,…,799;第二步,从随机数表中任意一个位置(例如随机数表中第1行第8列)开始,由左向右依次选取三位数,得到208,026,314,070,243,…,将其中大于799的号码和重复的号码舍弃,直到选出50个符合条件的号码为止;第三步,将得到的50个号码对应的50袋袋装牛奶选出进行质量检测.§2 抽样的基本方法 2.1 简单随机抽样 1.B [解析] 根据简单随机抽样的定义,总体中每个个体被抽到的可能性相等,因此简单随机抽样的结果完全由随机性所决定,故选B. 2.B [解析] 摇均匀是为了使每个个体进入样本的可能性相等,是保证样本真实反映总体特征的关键. 3.B [解析] 由于第一次剔除时采用抽签法,对每个人来说可能性相等,然后随机抽取10人对每个人的机会也是均等的,所以总的来说每个人被抽到的可能性都是相等的.故选B. 4.A [解析] 估计此森林内有松鼠100÷=1000(只).故选A. 5.B [解析] 对于A,总体容量较大,用简单随机抽样比较麻烦;对于B,总体容量较少,用简单随机抽样比较方便;对于C,由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大,因此不适合用简单随机抽样;对于D,总体容量较大,且各类田地产量的差别也较大,不适合用简单随机抽样.故选B. 6.B [解析] 选项A中,总体中的个体数较大,样本容量也较大,不适合用抽签法;选项B中,总体中的个体数较小,样本容量也较小,且同厂生产的两箱产品可视为搅拌均匀了,适合用抽签法;选项C中,甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大,不能满足搅拌均匀的条件,不适合用抽签法;选项D中,总体中的个体数较大,不适合用抽签法.故选B. 7.C [解析] 由抽签法的特征知,每个班被抽到的可能性均相等,则a=b=.故选C. 8.ABC [解析] 对A,由于挑选出50名最优秀的官兵,不具 ... ...
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