1.3 随机事件 【课前预习】 知识点 1.子集 2.所有的 3.不包含 诊断分析 (1)× (2)√ 【课中探究】 探究点一 例1 (1)② ④ ①③⑤ (2)ABD [解析] (1)②至少有一个正品,是必然事件;④三个次品,是不可能事件;①③⑤是随机事件. (2)“将三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”一定发生,是必然事件,A正确;“当x为某一实数时,可使x2<0”不可能发生,是不可能事件,B正确,“明天要下雨”不一定发生,是随机事件,C错误;“从含有5个次品的100个灯泡中取出5个灯泡,5个灯泡都是次品”有可能发生,也有可能不发生,是随机事件,D正确.故选ABD. 探究点二 提问 解:不是. 例2 解:(1)样本空间为Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}. (2)由(1)可知,这个试验包含的样本点总数为16. (3)①“x+y=5”包含以下4个样本点:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),所以M={(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}. ②“x<3,且y>1”包含以下6个样本点: (1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4), 所以N={(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4)}. ③“xy=4”包含以下3个样本点:(1,4),(2,2),(4,1), 所以T={(1,4),(2,2),(4,1)}. 变式 解:(1)由题意知,样本空间为Ω={(红,红,红),(红,红,白),(红,白,红),(白,红,红),(红,白,白),(白,红,白),(白,白,红),(白,白,白)}. (2)①事件A={(红,红,白),(红,白,红),(白,红,红),(红,白,白),(白,红,白),(白,白,红)}. ②事件B={(红,红,红),(白,白,白)}. ③事件C={(红,红,红),(红,红,白),(红,白,红),(白,红,红)}. 拓展 解:(1)由题意知,试验的样本空间为Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}. (2)①事件A={(3,1),(3,2),(3,3),(3,4)}. ②事件B={(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)}. ③“取出的两个球的标号之和能被3整除”等价于“取出的两个球的标号之和为3或6”,所以事件C={(1,2),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2)}. 探究点三 例3 解:从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛, 则样本空间为Ω={(A,B),(A,C),(A,X),(A,Y),(A,Z),(B,C),(B,X),(B,Y),(B,Z),(C,X),(C,Y),(C,Z),(X,Y),(X,Z),(Y,Z)}. (1)观察事件A中的样本点可知,每个样本点中的两人都来自同一年级,因此,若事件A中所含样本点出现一个,则“两人来自同一年级”发生,同时,由样本空间可知,若“两人来自同一年级”发生,则事件A中的样本点必然出现其中一个.因此事件A的含义为:从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛,这2人来自同一年级. (2)事件B的含义为:从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛,这2人都是女同学. (3)事件C的含义为:从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛,这2人为一男一女. (4)事件D的含义为:从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛,这2人中有同学A. 变式 解:(1)事件C的含义为:连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次,第二次出现的点数为1. (2)事件D的含义为:连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次,第二次出现的点数比第一次出现的点数大1. (3)事件E的含义为:连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次,两次出现的点数之和为5.1.3 随机事件 1.C [解析] 对于A,易知事件“都是红色卡片”是随机事件,故A中说法正确;对于B,只有2张蓝色卡片,故事件“都是蓝色卡片”是不可能事件,故B中说法正确;对于C,事件“至少有1张蓝色卡片”是随机事件,故C中说法错误;对于D,事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件,故D中说法正确.故选C. 2.B [解析] 结合对不可能事件的理解可知,只要存在实数x满足式子,就不属于不可能事件.对于A,令x=-2,则x+1=-2+1=-1<0,则选项A不是不可能事件,故A不符合题意;对于B,因为x2-2x+1=(x-1)2≥0,所以不存在实数x使得x2-2x+1<0,则选项B是不可能事 ... ...
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