2.1　第1课时 算术平方根 课件(共22张PPT) 初中数学苏科版（2024）八年级上册

(课件网) 第1课时　算术平方根 第2章　2.1　平方根 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示非负数的算术平方根.(重点) 2.会正确地求出一个非负数的算术平方根，理解算术平方根的非负性.(重点、难点) 学习目标 情境引入 一张正方形纸片的面积为a，它的边长是多少？ 分析：设边长为x，根据正方形的面积公式，得到x2=a.表中列出了一些a的值. 面积a 1 2 3 4 … 边长x 1 ？ ？ 2 … 根据之前学习的知识你能知道表格中“？”处该填什么吗？ 一、算术平方根 知识梳理 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x叫作a的 .a的算术平方根记为_____，读作“根号a”.规定：0的算术平方根是 ，即=0. x2=a 算术平方根 0 (课本P62例1)求下列各数的算术平方根. (1)100； 例1 解　因为102=100，所以100的算术平方根=10. (2)； 解　因为=，所以的算术平方根=. (3)0.09； 解　因为0.32=0.09，所以0.09的算术平方根=0.3. (4)104. 解　因为=104，所以104的算术平方根=102. (课本P63练习第1题)求下列各数的算术平方根. 81，0，2，106，0.81. 跟踪训练1 解　因为92=81，所以81的算术平方根=9； 0的算术平方根是0； 因为==2，所以2的算术平方根==； 因为=106，所以106的算术平方根=103； 因为0.92=0.81，所以0.81的算术平方根=0.9. 二、拓展 问题　根据算术平方根的定义，分别等于多少？分别等于多少？你有什么发现？ 提示　因为表示2的算术平方根，所以=2. 因为表示3的算术平方根，所以=3. 发现：根据算术平方根与原数的关系，一个数的算术平方根的平方就等于这个数本身. 表示16的平方(即256)的算术平方根，==16. 表示-16的平方(即256)的算术平方根，==16. 发现：一个数的平方的算术平方根，等于这个数的绝对值. 知识梳理 算术平方根的两个性质： =a(a≥0). ==a(a≥0)，==-a(a<0). 有意义吗？如果有，求它的值. 例2 解　=6. 没有意义，也没有意义. =5. 有意义吗？如果有，求它的值. 跟踪训练2 解　=4. 没有意义，也没有意义. =. =2. 1.算术平方根的定义. 2.算术平方根的性质. 1.9的算术平方根是 A.3 B.-3 C.9 D.-9 √ 解析　∵32=9， ∴实数9的算术平方根是3. 2.下列计算正确的是 A.=-17 B.=0.2 C.=-2 D.= √ 解析　=17，故A不符合题意； =0.2，故B符合题意； =2，故C不符合题意； =，故D不符合题意. 3.计算：=　　　，=　　　，=　　　. 18 324 324 4.若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　　　. x≥2 解析　∵代数式有意义， ∴x-2≥0， 解得x≥2. 5.求下列各数的算术平方根. (1)121； 解　∵112=121， ∴121的算术平方根=11. (2)1.44； 解　∵1.22=1.44， ∴1.44的算术平方根=1.2. (3)； 解　∵=， ∴的算术平方根=. (4)2. 解　∵2==， ∴2的算术平方根==. 本课结束 ... ...