第2课时 集合的全集、补集 【课前预习】 知识点一 1.子集 2.U 诊断分析 (1)√ (2)× (3)√ (4)√ [解析] (1)根据研究的问题的不同,全集可以为整数集、自然数集或有理数集等等. (2)全集仅包含研究问题中涉及的全部元素,而非任何元素. (3)根据全集的定义知应选集合A作为全集. (4)一元二次方程的实数根是实数范围内的解,可以将R作为全集. 知识点二 不属于A UA {x|x∈U且x A} 知识点三 诊断分析 (1)× (2)× (3)× [解析] (1)因为全集的补集是空集,即 UU= ,所以错误. (2)因为0 ZN,而0∈ ZN*,所以 ZN≠ ZN*,故错误. (3)当A=B时,二者相等,否则不相等,故错误. 【课中探究】 例1 (1)B (2){x|0
2} [解析] (1)因为U={x∈N|-1≤x≤3}={0,1,2,3}, UA={0,1},所以A={2,3}.故选B. (2)A= U( UA)={x|02}. 变式 (1)B (2){2,3,5,7} [解析] (1)因为U={x|x>0},A={x|1≤x<2},所以 UA={x|03},又P=,所以( UB)∪P=.又 UP=,所以(A∩B)∩( UP)={x|-11+m,即m<0时,Q= ,符合题意;②当1-m≤1+m,即m≥0时,有解得0≤m≤3.综上可得,m≤3.故选A. (2)由已知得 UB=(1,4).∵A∩( UB)=A,∴A UB,又∵a>0,∴2-a<2+a,则A≠ ,∴1<2-a<2+a<4,可得0时,由A B,得-2≤3-a