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课件网) 7.3 三角函数的图象和性质 7.3.3 函数 第1课时 函数 的 图象 探究点一 图象变换问题 探究点二 五点法作图 ◆ ◆ ◆ ◆ 课前预习 课中探究 备课素材 练习册 答案核查【导】 答案核查【练】 【学习目标】 1.了解 的实际意义. 2.能用五点法画出 的图象，能借助图象理解参数 , , 的意义，了解参数的变化对函数图象的影响. 知识点一 , ,对 的图象 的作用 1. 对， 的图象的影响 如图所示，对于函数 的图象，可以看作是将 的图象上所有的点向____（当 时）或向____ （当 时）平移____个单位长度得到的. 左 右 2.对， 的图象的影响 如图所示，对于函数 的图象，可以看作是将 的图象上所有点的____坐标缩短（当 时）或伸 长（当 时）到原来的___倍（____坐标不变）而得到的. 横 纵 3.对， 的图象 的影响 如图所示，对于函数 的图象， 可以看作是将 的图象上所有点 纵 横 的____坐标伸长（当时）或缩短（当 时）到原来的 ___倍（____坐标不变）而得到的. 4.由函数 的图象通过变换得到 的图象，有两种方法：“先平移后伸 缩”与“先伸缩后平移”. （1）先平移后伸缩 的图象 _____的图象 _____的图象 _____的图象. （2）先伸缩后平移 的图象 _____的图象 _____的图象 _____的图象. 【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （1）将函数的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象.( ) √ [解析] 将函数的图象向左平移 个单位长度得到 的图象. 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （2）把函数 图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍 （纵坐标不变）就得到函数 的图象.( ) × [解析] 把函数 图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍 （纵坐标不变）得到函数 的图象. 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”） （3）把函数的图象向左平移 个单位长度所得图象对应的 函数解析式是 .( ) × [解析] 把函数的图象向左平移 个单位长度得到 的图象. 知识点二 用“五点法”作函数 的图象 用“五点法”作 的简图，主要是通过变量代换，设 ,由取___，__，___，_____，____来求出相应的 的值, 然后列表、描点，再用平滑的曲线连接各点，就可得到一个周期内 的函数简图，最后将简图向左、右平移，就得到 ， 的图象. 0 探究点一 图象变换问题 角度1 平移变换 例1（1）函数的图象可以看作是由 的图象经 过怎样的变换而得到的？ 解：函数的图象，可以看作是由 图象上所有 的点向右平移 个单位长度而得到的. （2）函数的图象可以看作是由 的图象经过怎 样的变换而得到的？ 解：函数的图象，可以看作是由 图象上所有 的点向左平移 个单位长度而得到的. 变式（1）将函数的图象向左平移 个单位长度,所得 图象对应的函数解析式为( ) A. B. C. D. [解析] 将函数的图象向左平移 个单位长度,可得 的图象.故选B. √ （2）要得到函数的图象,可以将函数 的图 象( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移 个单位长度 [解析] 因为,所以将 的图象向右平移个单位长度可得到函数 的图象,故选D. √ ［素养小结］ 对左右平移变换应先观察函数名是否相同,若函数名不同则先化为同 名函数;再观察
的系数,当
的系数不为1时,应提取系数以确定平移的 单位长度和方向.平移方向遵循左加右减的原则,且从
的平移量为
个单位长度. 角度2 伸缩变换 例2（1）为了得到函数 的图象,只需将函数 的图象上( ) A.所有点的纵坐标伸长为原来的3倍,横坐标不变 B.所有点的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标不变 C.所有点的横坐标缩短为原来的 ,纵坐标不变 D.所有点的纵坐标缩短为原来的 ,横坐标不变 √ [解析] 将函数 的图象上所有点的横坐标缩短为原来 ... ...
