第三章 滚动习题(四) [范围3.2~3.4] （课件 练习）高中数学人教B版（2019）必修 第一册

滚动习题(四) [范围3.2~3.4] (时间:45分钟　分值:100分) 一、单项选择题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 1.如图所示的函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求图中交点横坐标的是 (　 ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 2.已知函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线,且有如下对应函数值表: x 1 2 4 5 6 f(x) 123.136 15.552 10.88 -52.488 -232.064 在以下区间中f(x)一定有零点的是 (　 ) A.(1,2) B.(2,4) C.(4,5) D.(5,6) 3.若方程x2+ax+a=0的一个根小于-2,另一个根大于-2,则实数a的取值范围是 (　 ) A.(4,+∞) B.(0,4) C.(-∞,0) D.(-∞,0)∪(4,+∞) 4.若关于x的不等式x2+mx+n<0的解集为(1,3),则关于函数f(x)=x2+mx+n,下列说法不正确的是 (　 ) A.f(x)在(-∞,2)上单调递减 B.f(x)有2个零点,分别为1和3 C.f(x)在[1,3]上单调递增 D.f(x)的最小值是-1 5.[2025·河南南阳高一期中] 设A=,B=,f(x)=若m∈A,且f[f(m)]∈A,则m的取值范围为 (　 ) A. B. C. D. 6.已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x)=2f(x-1),且当x∈(0,1]时,f(x)=x2-x.若对任意x∈(-∞,a],都有f(x)≥-,则实数a的取值范围是 (　 ) A. B. C. D. 二、多项选择题:本大题共2小题,每小题6分,共12分. 7.已知函数f(x)在区间(0,3)上有两个零点,且都可以用二分法求得,其图象是连续不断的,若f(0)>0,f(1)f(2)f(3)<0,则下列命题正确的是 (　 ) A.函数f(x)的两个零点可以分别在区间(0,1)和(1,2)内 B.函数f(x)的两个零点可以分别在区间(1,2)和(2,3)内 C.函数f(x)的两个零点可以分别在区间(0,1)和(2,3)内 D.函数f(x)的两个零点不可能同时在区间(1,2)内 8.已知函数f(x)=若关于x的方程f[f(x)]=0有8个不同的实数解,则实数a的值可能是 (　 ) A.8 B.7 C.6 D.5 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分. 9.函数f(x)=x+1-的两个零点为x1,x2,若x1=3,则x2=　　　　. 10.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC.已知AB+BC+CD为定值l,∠BCD=120°.设等腰梯形的面积为S,高为h,则S关于h的函数解析式为　　　　　　　. 11.已知函数f(x)=若关于x的不等式[f(x)]2+af(x)<0(a>0)恰有1个整数解,则实数a的最大值是 　　　　. 四、解答题:本大题共3小题,共43分. 12.(13分)(1)求不等式≥0的解集; (2)已知不等式5x2-bx+c<0的解集为{x|-10). (1)用定义证明f(x)在(0,1)内单调递减; (2)证明:f(x)存在两个不同的零点a,b,且a+b>2.滚动习题(四) 1.A　[解析] 因为①③中图象对应函数的零点两侧函数值的符号相同,故不能用二分法求解. 2.C　[解析] 由题知f(4)f(5)<0,因为函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线,所以f(x)在区间(4,5)上一定有零点.故选C. 3.A　[解析] 设f(x)=x2+ax+a,则 解得a>4,所以实数a的取值范围是(4,+∞). 4.C　[解析] 由题知方程x2+mx+n=0的两个根是1和3,则函数f(x)=x2+mx+n的图象开口向上,对称轴是直线x=2,与x轴的交点为(1,0),(3,0),故A中说法正确,C中说法错误,B中说法正确;因为-m=1+3,n=1×3=3,所以m=-4,n=3,则f(x)=x2-4x+3,所以f(2)=-1为f(x)的最小值,故D中说法正确.故选C. 5.D　[解析] 当x∈时,f(x)=x+∈,且f=;当x∈时,f(x)=2-2x∈[0,1),且f=.若m∈A,且f[f(m)]∈A,即f[f(m)]∈,则≤f(m)≤1.作出f ... ...