北师大（2024）版数学七年级上册第一章《丰富的图形世界》检测卷(含答案)

北师大（2024）版数学七年级上册第一章《丰富的图形世界》 检测卷 (时间：100分钟　　满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图( ) 2．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( ) 3．如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是( ) 4．如图所示的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( ) 5．如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”从上面看得到的图形是( ) 6．如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是( ) A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱柱 D．圆锥 第6题图 第7题图 第8题图 7．某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是( ) A．传 B．承 C．文 D．化 8．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成( ) A.圆锥 B．三棱柱 C．三棱锥 D．四棱柱 9．一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 第9题图 第10题图 第11题图 10．用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是( ) A.①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形的名称是_____． 12．如图，用一个平面去截一个正方体和一个圆柱体，所得截面分别是_____和_____. 第12题图 第13题 第14题图 13．如图，将标有序号的七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是_____. 14．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为____． 15．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为_____. 三、解答题(共55分) 16．(7分)如图所示的图形是一个正方体的展开图，各个相对面上的数字之和为5，请你确定A，B，C面上的数字． 17．(8分)如图所示的五棱柱的底面边长都是5 cm，侧棱长为12 cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？ 18．(10分)如图所示，下列①～④是由小正方体搭成的简单几何体，分别画出它们从左面看到的形状图. 19．(10分)如图①是棱长为a的小正方体，图②、图③是由这样的小正方体摆放而成的几何体．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层，第2层……第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题： (1)按照要求填表： n 1 2 3 4 … n s 1 3 6 … (2)摆放成图③时，表面积是多少？ 20．(10分)有一张铁皮，形状如图所示． (1)试计算它的面积； (2)它能否做成一个长方体的盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由． 21．(10分)一个多面体的面数a和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数b、棱数c之间存在一定规律，如图①是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点(重合的顶点只算一个)，14条棱． 【探索发现】 (1)请在图②中用实线画出正方体的一种表面展开图； (2)请根据图②中你所画的展开图和图③所示的几何体的表面展开图填写下表： 多面体 面数a 展开图的顶点数b 展开图的棱数c 直三棱柱 5 10 14 图③原几何体 8 12 正方体 (3)发现：多面体的面数a、表面展开图的顶点数b和棱数c之间存在的关系式是_____． 参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B C B D C B B 1．下列图形中，哪一个是 ... ...