教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 课题 圆的认识 教科书 人教版六年级上册第五单元 教材分析 本课是人教版六年级上册 “圆” 单元的起始课，通过生活中常见的圆（如新年擀饺子皮）引导学生认识圆的特征、画圆方法及各部分名称。教材以操作探究为主线，结合轴对称图形等知识，培养学生空间观念，为后续学习圆的周长、面积奠定基础。 学情分析 学生已掌握直线图形的特征及轴对称知识，但对曲线图形的认知较陌生。新年擀饺子皮是学生熟悉的生活场景，可借助此情景降低抽象概念的理解难度，激发探究兴趣。学生具备一定的动手操作和小组合作能力，需引导其通过观察、测量、对折等活动自主发现圆的特征。 教学目标 数学抽象素养：通过观察新年擀饺子皮等生活场景，抽象概括圆的本质特征（曲线围成的封闭图形），建立圆的几何模型，发展从具体到抽象的思维能力。 逻辑推理素养：通过对折、测量等操作，探究圆心、半径、直径的关系（d=2r），经历 “猜想 — 验证 — 归纳” 的推理过程，体会数学规律的严谨性。 数学建模与应用素养：能用圆规画圆解决 “擀饺子皮大小控制” 等实际问题，将 “找圆心”“算半径” 等知识转化为生活技能，感受数学在传统文化的应用价值。 教学重难点 重点：掌握圆的各部分名称及特征，能熟练用圆规画圆。 难点：理解圆的对称性及圆心、半径、直径的动态关系（如圆心决定位置、半径决定大小）。 教学思路 以 “新年擀饺子皮” 为主线，通过情景导入（感知圆的应用）— 探究新知（结合擀皮活动认识圆的要素）— 实践应用（解决饺子皮相关数学问题）— 文化拓展（古代圆的智慧）的流程，将抽象知识与生活经验结合，引导学生在 “做中学”“用中学”。 教学过程 环节 教师活动 学生活动 设计意图 1. 新春话圆 ——— 情景导入 语言引导： “同学们，过年时全家一起包饺子的场景温馨吗？今天老师带来一段视频，看看爸爸擀饺子皮的手艺！”（播放视频，聚焦擀皮动作） 提问互动： “仔细看爸爸的动作，为什么他要反复调整擀面杖的位置？”（引导观察 “保持中心稳定”） 过渡衔接： “圆圆的饺子皮里藏着数学知识，今天用数学眼光‘擀’出圆的奥秘！” 观察视频并捕捉擀皮细节，结合生活经验回答问题，感知圆的实用性。 通过具体动作观察和对比提问，激活学生的生活记忆，建立 “圆与稳定、美观” 的初步关联。 2. 1 圆的定义 实物对比：正方形卡纸和圆形，依次触摸边缘： “请用手指沿着图形边缘画一圈，说说有什么不同？”（引导用 “光滑曲线”“直直的边” 描述） 总结提炼： “圆是由一条曲线围成的封闭图形，而三角形、四边形是由线段围成的，这是圆最特别的地方！” 动手触摸图形边缘，用语言描述差异，归纳圆的定义。 通过多感官体验（视觉、触觉），直观区分圆与直线图形，突破 “曲线图形” 的认知难点。 2.2 画圆方法 小组讨论引导：怎么画出完美的圆形饺子皮？在小组里说说你的办法,动手画一画。” 教师示范： 1.实物画法：用硬币、瓶盖、盘子、尺子等圆形物体沿边缘描圆，体验 "以形画形" 的直观方法。 2.线绳法演示： 将线绳一端绑端点，另一端绑笔：“笔拉紧线绳旋转一圈，看！圆出来了！” 3.圆规法对比： “圆规的针尖就是‘橡皮支点’（定点），两脚距离就是线绳长度（定长），旋转时要像擀皮一样用力均匀。”边说边示范 “三步骤”：①定长：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（以3厘米为例）；②定点：把带有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上。；③旋转：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 提问强化： “为什么用圆规能画出更标准的圆？”（预设：线绳会松动，圆规刻度更精准） 小组讨论生活画圆法，观察教师演示并模仿操作，对比不同方法的优缺点。 通过 “土 ... ...
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