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课件网) 12.1 课时4 从函数图象中获取信息 1.学会观察、分析函数图象信息，并能利用获取的信息解决实际问题；（重难点） 2.经历探究图象与实际问题联系的过程，感受数形结合的数学思想 3.通过实际问题的探究，感受数学与生活的紧密联系，增强数学应用意识. 学习目标 你能通过图象来表示上面的故事情节吗？ “乌鸦喝水”的故事前面我们说过了，一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中(如图)，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水.但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了. 情景导入 函数关系用图象表示,容易从中了解函数的一些变化情况. 体温T温/℃ 时间t时/时 1.下图是某人在一天24h内的体温变化情况的大致图象. 图中纵轴上0-35一段省略了 (1)图中有哪两个变量 哪个变量是自变量 时间和体温是变量，时间是自变量. 探究新知 (2)这天中,此人的最高体温与最低体温各是多少 分别是在什么时刻达到的 体温T温/℃ 时间t时/时 最高体温 最低体温 找出最高点和最低点对应的横纵坐标 体温T温/℃ 时间t时/时 (3)21时此人的体温是多少？ (4)此人这天体温达到36.2℃时是在什么时刻？ (5)4 时到7时,此人体温是如何变化的 18 时到 24 时,此人体温又是如何变化的 体温T温/℃ 时间t时/时 观察图象得：4 时到7时,此人体温是呈上升趋势，18 时到 24 时,此人体温先上升后一直下降. 如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面哪个图能大致表示前面描述的“乌鸦喝水”的故事情节？ A B C D 解析：从A图象中可以看出开始瓶中没有水，从D图象中也可看出一开始瓶中的水就在下降，这都不符合故事情节；再从C图象中看出乌鸦衔石子升高水面喝水，不可能喝得比原有水面高度低，所以也不符合题意，只有B图象的信息与故事情节相吻合. 衔石子→喝水→再衔石子→喝水→飞走 练一练 2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来回，途经丙港，下图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线. 观察曲线回答下列问题（以下括号中字母表示轮船所 在位置对应曲线上的点） (1)从甲港(O)出发到丙港(A)，需用多长时间？ (2)从丙港(A)出发到乙港(C)，需用多长时间？ (3)图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长 时间？返回时，多长时间到达丙港(B)？ (4)从丙港(B)返回到出发点甲港(E)，用多长时间？ (5)轮船从甲港前往乙港的平均速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？ 解：由图象可知： (1)从甲港(O)出发到达丙港(A)用去1 h； (2)从丙港(A)出发到达乙港(C)用去2 h； (3)图中CD段表示船在乙港停留1 h， 返回时4 h到达丙港(B)； (4)从丙港(B)返回到甲港(E)用了2 h. 解析：轮船离开甲港的距离s是时间t的函数.对应点之间的间隔时间即为行驶时间，由图象中CD段平行于x轴可知，轮船在乙港停留了一段时间. 解析：由图象得，轮船去时花了3h，返回时花了6h，轮船往返行驶的路程一样，用的时间越少则平均速度越快. (5)从甲港前往乙港的平均行驶速度快； (5)轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？ 观察函数的图象要注意的一些事项. (a )弄清横、纵坐标表示的意义; (b )自变量的取值范围; (c )图象中函数随着自变量变化的规律. 归纳总结 1.海水受日、月引力影响而产生的涨落现象叫做潮汐，发生在早晨的叫潮，发生在黄昏的叫汐. 如果是某海滨港口在某天的水位变化曲线. 时间t/时 水深h/m (1)在这一问题中，有哪几个变量？ 其中自变量是什么？ (2) 大约在什么时间水最深，深度约为多少？ (3) 大约在什么时间水最浅，深度约 ... ...
