(
课件网) 12.3 课时1 一次函数与二元一次方程 1.理解二元一次方程与一次函数的关系，体会数形结合思想；（重点） 2.能根据二元一次方程画出对应的一次函数图象，能判断有序数对是否为二元一次方程的解.（难点） 学习目标 今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“”. 二元一 次方程 一次函数 到我这里来 到我这里来 这是怎么回事应该坐在哪里呢？ 情景导入 二元一次方程与一次函数图象的关系 下面，我们来研究一次函数与二元一次方程的联系. 二元一次方程 3x+2y=6 可以转化成一次函数的形式 对于这个函数,任意给出自变量x的一些值,可以求得对应的y值 探究新知 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 7.5 6 4.5 3 1.5 0 -1.5 … 列表 表中每一对x，y的值代人方程 3x +2y =6 都成立吗？ 都成立.所以每组有序数对都是方程 3x +2y =6的解 说明二元一次方程 3x +2y =6有无数多组解，解的全体叫作该二元一次方程的解集. y 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 x -3 -2 -1 1 2 3 O 以这些有序数对为坐标,在坐标平面内描点作图,得到如图所示的一条直线，则该直线为的图象 思考①：以方程的解为坐标的点都在一次函数的图象上吗？ 都在 思考②：在一次函数的图象上任取一点，点的坐标适合方程吗？ 都适合 思考③：以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数的图象相同吗？ 相同 思考 1.以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上，反之， 一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解. 一一对应 二元一次方程的解 一次函数图象上点的坐标 归纳总结 一般地，一个二元一次方程可以转化成一次函数 y=kx+b （k，b为常数，且k≠0）的形式，所以，每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线.同样的,以这个二元一次方程的解为坐标的点也都在这条直线上. 1.下面的有序数对，哪些是二元一次方程3x+y=6的解？ A（2，0），B（3，-3），C（5，-9）， D（6，-10），E（-2，10），F（-3，15）. √ √ √ √ 练一练 2.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是( ) 解析：观察直线与坐标轴的交点坐标与二元一次方程的相应数值对应情况即可找到答案．对于二元一次方程，当x＝0时，；当时，，故直线与两坐标轴的交点应该是 C 1.把方程 化为 y=kx+b 的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. B 当堂检测 2.以二元一次方程2x+y=-1的解为坐标的点组成的图象画在平面直角坐标系中可能是 ( ) A B C D D 3.方程 有一个解是 ，则一次函数 的图象上必有一个点的坐标为 . 4.一次函数 的图象上有一个点的坐标为， 则方程 必有一个解是_____. (2,1) 5.在平面直角坐标系中画出下列二元一次方程所对应的直线. （1）x-y=0 （2）x+y=0 y 3 2 1 -1 -2 -3 x -3 -2 -1 1 2 3 O y 3 2 1 -1 -2 -3 x -3 -2 -1 1 2 3 O 6.方程4x－b＝5的解为x＝2，则直线y＝4x－b的图象一定经过点( ) A．(2，5) B．(0，3) C．(0，4) D．(－3，0) A 在一次函数 y=kx+b的图象上 点( s , t ) x = s y = t 方程 ax+by=c 的解 从形到数 从数到形 每个二元一次方程都可转化为一次函数 课堂小结 ... ...
