1.2二次函数的图象 【知识点1】二次函数的图象 1 【知识点2】二次函数图象与几何变换 2 【知识点3】二次函数图象上点的坐标特征 2 【知识点4】二次函数图象与系数的关系 3 【题型1】二次函数y=a(x-m) ＋k与y=ax ，y=a(x-m) 的图象之间的平移 4 【题型2】二次函数y=a(x-m) 的图象的相关特征 5 【题型3】二次函数y=ax ＋bx＋c与y=ax ，y=a(x-m) ，y=a(x-m) ＋k的图象之间的平移 6 【题型4】二次函数y=a(x-m) 与y=ax 图象之间的平移 6 【题型5】二次函数y=ax 的图象的相关特征 7 【题型6】二次函数y=ax ＋bx＋c的图象的相关特征 8 【题型7】二次函数y=a(x-m) ＋k的图象的相关特征 9 【知识点1】二次函数的图象 （1）二次函数y=ax2（a≠0）的图象的画法： ①列表：先取原点（0，0），然后以原点为中心对称地选取x值，求出函数值，列表． ②描点：在平面直角坐标系中描出表中的各点． ③连线：用平滑的曲线按顺序连接各点． ④在画抛物线时，取的点越密集，描出的图象就越精确，但取点多计算量就大，故一般在顶点的两侧各取三四个点即可．连线成图象时，要按自变量从小到大（或从大到小）的顺序用平滑的曲线连接起来．画抛物线y=ax2（a≠0）的图象时，还可以根据它的对称性，先用描点法描出抛物线的一侧，再利用对称性画另一侧． （2）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象看作由二次函数y=ax2的图象向右或向左平移||个单位，再向上或向下平移||个单位得到的． 1.（2024秋 蚌山区月考）已知实数a,b,c满足a+b+2c=-4，2a-b-3c=8，a+b+c＜0，则（ ） A．a＞0，b2-4ac＞0 B．a＞0，b2-4ac＜0 C．a＜0，b2-4ac＞0 D．a＜0，b2-4ac＜0 2.（2024秋 龙岩期末）二次函数y=x2的图象与反比例函数的图象的交点个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【知识点2】二次函数图象与几何变换 由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 1.（2024秋 右江区期末）把抛物线y=2x2向左平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A．y=2x2+5 B．y=2x2-5 C．y=2（x+5）2 D．y=2（x-5）2 2.（2024秋 秦皇岛校级期末）将抛物线y=x2+2x向上平移2个单位后，所得新抛物线的解析式为（ ） A．y=x2+2x+2 B．y=x2+2x-2 C．y=x2-2x D．y=x2+6x+8 3.（2025 武威一模）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=x2-2mx+m2+2m-4向右平移2个单位后得抛物线y=（x-n）2+m-n,则符合条件的m,n的值为（ ） A．，n=-6 B．m=2，n=-4 C．m=-1，n=6 D．m=1，n=3 【知识点3】二次函数图象上点的坐标特征 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象是抛物线，顶点坐标是（-，）． ①抛物线是关于对称轴x=-成轴对称，所以抛物线上的点关于对称轴对称，且都满足函数函数关系式．顶点是抛物线的最高点或最低点． ②抛物线与y轴交点的纵坐标是函数解析式中的c值． ③抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称，设两个交点分别是（x1，0），（x2，0），则其对称轴为x=． 1.（2024秋 秦皇岛期末）下列各点，在抛物线y=3（x-1）2-1的图象上的是（ ） A．（1，1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（-1，-1） 2.（2024秋 长宁区期末）已知二次函数y=-x2+2x+2的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2＜0，那么y1、y2的大小关系是（ ） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．无法确定 【知识点4】二次函数图象与系数的关系 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0） ①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小． 当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
