数学 必修 第一册 RJA 1.2 集合间的基本关系 课程标准：1.在具体情境中，了解空集的含义.2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.3.能使用Venn图表达集合的基本关系，体会图形对理解抽象概念的作用． 教学重点：1.子集、真子集、包含与相等的定义的理解.2.集合间关系的判定.3.能写出给定集合的子集、真子集． 教学难点：1.集合间关系的判定.2.关系符号( 、?、 、?、∈、 )的正确运用.3.在具体情境中了解空集及其应用． 核心素养：1.通过对集合之间包含与相等的含义及子集、真子集概念的理解，提升数学抽象素养.2.借助子集、真子集的求解及应用，培养数学运算素养． 知识点一 Venn图 为了直观地表示集合间的关系，常用平面上封闭曲线的 代表集合，这种图称为Venn图． 知识点二 子集与真子集 定义 符号表示 图形表示 子集 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中 元素 集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集 A B(或B A)，读作 或 真子集 如果集合A B，但存在元素x∈B，且 ，就称集合A是集合B的真子集 A B(或B A)，读作 或 [拓展] 若一个集合中含有n个元素，则有： (1)该集合的子集的个数为2n； (2)该集合的真子集的个数为2n－1； (3)该集合的非空子集的个数为2n－1； (4)该集合的非空真子集的个数为2n－2. 知识点三 集合相等 自然语言 一般地，如果集合A的 元素 集合B的元素，同时集合B的 元素 集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A＝B 符号语言 若A B，且B A，则A＝B 图形语言 知识点四 空集 定义 的集合叫做空集 记法 规定 空集是任何集合的 ，即 A 特性 (1)空集只有一个 ，即它的本身， ； (2)若A≠ ，则 A [想一想] ，{0}，0三者之间有什么关系？ 知识点五 集合间关系的性质 (1)任何一个集合是它本身的子集，即A A. (2)对于集合A，B，C，如果A B，且B C，那么A C. 1．(集合间关系的判断)设集合A＝{1，2，4}，B＝{2}，则下列关系正确的是( ) A．B∈A B．B A C．B A D．B A 2．(空集的概念)下列四个集合中是空集的是( ) A．{0} B．{x|x>2，且x<－2} C．{x|x2－1＝0} D．{x|x>2} 3．(由集合间的关系求参数)已知集合A＝{－2，3，6m－6}，若{6} A，则m＝_____． 4．(集合相等)若集合{2，4}＝{1－a，4}，则a＝_____． 5．(子集)若集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}有且仅有两个子集，则实数a的取值为_____． 题型一 集合间关系的判断 例1 指出下列各对集合之间的关系： (1)A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)}； (2)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}； (3)A＝{x|－1
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
