2025年秋期沪科版数学七年级上册期末综合题（培优）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年秋期沪科版数学七年级上册期末综合题（培优） 一、单选题 1．已知方程组 ，则 的值为（　　） A．14 B．2 C．－14 D．－2 2．1×2+2×3+3×4+…+99×100=（　　） A．223300 B．333300 C．443300 D．433300 3． 已知线段，点C为直线AB上一点，且，点M，N分别是AC，BC的中点，则MN等于（　　） A．8cm B．10cm C．9cm或8cm D．9cm 4．下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，……，则第⑥个图形中正多边形的个数为（　　） A．90 B．91 C．115 D．116 5．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中 与 之间的关系是（　　） … A． B． C． D． 6．有一个水池，只打开进水管，2h可把空水池注满；只打开出水管，3h可把满池水放空.若两水管同时打开，则把空水池注满到水池的需要的时间是(　　) A．3h B．4h C．5h D．6h 二、填空题 7．如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，则 的值为　 　． 8．如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，那么 的所有可能的值为　 　. 9．如图，在直角坐标系中，一动点从 出发向上移动一个单位至 处，然后向左移动2个单位至 处，再向下移动3个单位至 处，再向右移动4个单位至 处， 按此继续移动下去，设 ，n为正整数，则 　 　 . 10．确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为　 　． 11．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即： ，如果自然数 最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的 的值为　 　． 12．为了致敬抗疫一线最美逆行者，小明用棱长为1的小立方块粘接成了一个如图所示的几何体．从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的“十字孔”(阴影部分)，则这个几何体(含内部)的表面积是　 　。 三、计算题 13．解关于x的方程mx-1=nx 14．用简单方法计算下列各题。 ①② 15．解关于x的方程 16． 四、解答题 17．杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，温州某超市购进A、B型两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表： 类型 进价（元/袋） 售价（元/袋） A型大米 20 30 B型大米 30 45 C型大米 8 12 （1）该超市在6月份购进A、B型两种大米共30袋，进货款恰好为800元，问这两种大米各购进多少袋？ （2）该超市在7月份的销售A、C两种大米的销售总额为1200元，求该超市7月份已售出这两款大米的进货款为多少元？ （3）为刺激销量，超市决定在进货款仍为800元的情况下，8月份增加C型大米作为赠品，进价为每袋8元，并出台了“买4袋B型大米送1袋C型大米”的促销方案，若7月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进3种大米各多少 18．我市某小区居民使用自来水2023年标准缴费如下（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过的部分 元 超过但不超过的部分 元 超过的部分 元 （1）当时， ①某户1月份用了的水，求该户1月份应缴纳的水费_____元． ②某户4月份用了的水，求该户4月份应缴纳的水费_____元． ③某户8月份用了的水，求该户8月份应缴纳的水费_____元． （2）设某户月用水量为，当时，该户应缴纳的水费为_____元（用含，的式子表示）． （3）当时，甲、乙两户 ... ...