综合质量评价(三) (时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．2sin 45°的值为( B ) A．1 B． C． D．2 2．榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是( B ) 3．下列四个选项中，图中的灯光与物体的影子是最合理的是( A ) 4．已知反比例函数的表达式为y＝，则a的取值范围是( C ) A．a≠2 B．a≠－2 C．a≠±2 D．a＝±2 5．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是( D ) 6．现有一组抛物线：y＝(x－1)2＋2，y＝(x－2)2＋4，y＝(x－3)2＋6，…，则这组抛物线的顶点都在( A ) A．直线y＝2x上 B．直线y＝x＋2上 C．抛物线y＝2x2上 D．抛物线y＝x2上 7．安装了某软件的智能手机可以测量物高，其数学原理是：该软件通过测量手机离地面的高度、物体底端的俯角和顶端的仰角即可知道物体高度．如图2，小明测得大树底端点C的俯角α，顶端点D的仰角β，点A离地面的高度AB＝a m，则大树CD的高为( D ) A．a(tan α＋tan β)m B．a(sin α＋sin β)m C．am D．am 解析：如图，过点A作AE⊥CD，垂足为点E. 由题意，得AB＝CE＝a m，AE＝CB，AE∥BC， ∴∠EAC＝∠ACB＝α. 在Rt△ABC中，BC＝＝ m， ∴AE＝BC＝ m. 在Rt△AED中，∠DAE＝β， ∴DE＝AE tan β＝ tan β＝ m， ∴DC＝DE＋CE＝＋a＝am. 8．小嘉说：将二次函数y＝x2的图象平移或翻折后经过点(2，0)，有以下4种方法： ①向右平移2个单位； ②向右平移1个单位，再向下平移1个单位； ③向下平移4个单位； ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位． 你认为小嘉说的方法中正确的有( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象交于A(1，m)，B两点，当k1x≤时，x的取值范围是( A ) A．－1≤x＜0或x≥1 B．x≤－1或0＜x≤1 C．x≤－1或x≥1 D．－1≤x＜0或0＜x≤1 10．如图，铁路道口的栏杆长为3 m，当栏杆末端从水平位置上升到点C处时，栏杆前端从水平位置下降到点A处，下降的垂直距离AD为0.5 m(栏杆的粗细忽略不计)，上升前后栏杆的夹角为α，则栏杆末端上升的垂直距离CE的长为( D ) A．m B．m C．(3tan α－0.5)m D．(3sin α－0.5)m 11．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，抛物线的对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②3a＋c＝0；③当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；④点(－2，y1)，(2，y2)都在抛物线上，则有y1＜0＜y2.其中，结论正确的个数是( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．抛物线y＝－x2＋2mx－m2＋2与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，M(m－1，y1)，N(m＋1，y2)为图形G上两点．若y1＜y2，则m的取值范围是( D ) A．m＜－1或m＞0 B．－＜m＜ C．0≤m＜ D．－1＜m＜1 第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 13．函数y＝自变量x的取值范围是 x＞3 ． 14．早在1 000多年前的宋朝，手影就已经作为民间一种有趣的游戏而存在．诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏全凭手影艺人的十指借光弄影，表演各色人物、花草虫鱼、飞禽走兽甚至是寓言故事．如图，手影戏中的手影属于 中心投影 ．(填“平行投影”或“中心投影”) 15．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A， ... ...
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