2．1 等式性质与不等式性质 一、 单项选择题 1 (2024南充期中)设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则M，N的大小关系为( ) A. M>N B. M≤N C. M2xy－1 B. x2＋y2＝2xy－1 C. x2＋y2<2xy－1 D. x2＋y2≤2xy－1 3 (2024伊春月考)已知a＝，b＝，c＝a2，则a，b，c的大小关系为( ) A. c>a>b B. b>c>a C. c>b>a D. b>a>c 4 (2024长沙期中)已知a>b>c>0，则下列结论中正确的是( ) A. a＋c>2b＋c B. ac D. ac0 B. ab<0 C. ab≥0 D. ab≤0 6 (2024滨州月考)若不等式组的解集是{x|x>2}，则实数m的取值范围为( ) A. {m|m>2} B. {m|m≤2} C. {m|m≥2} D. 无法确定 7 足球赛期间，某球迷俱乐部一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A，B两个出租车队，A队比B队少3辆车．若全部安排乘A队的车，每辆车坐5人，车不够，每辆车坐 6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车( ) A. 11辆 B. 10辆 C. 9辆 D. 8辆 二、 多项选择题 8 (2024广州期中)已知60，b>0，且a>b)，若再添加cg糖(c>0)后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：>，趣称之为“糖水不等式”．根据生活经验和不等式的性质判断下列命题中，一定正确的是( ) A. 若a>b>0，m>0，则与的大小关系随m的变化而变化 B. 若b>a>0，m>0，则> C. 若a>b>0，c>d>0，则< D. 若a>0，b>0，则一定有＋<＋ 三、 填空题 10 (2024海口期中)已知实数x，y满足1≤x≤2，6≤y≤8，则的取值范围是_____． 11 “a>2且b>2”是“a＋b>4且ab>4”的_____条件．(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”或“既不充分也不必要”) 12 (2024河西期中)若实数a，b满足－10，所以M>N. 2. A 因为x2＋y2－(2xy－1)＝x2－2xy＋y2＋1＝(x－y)2＋1>0，所以x2＋y2>2xy－1. 3. D 因为b＝＝，且＋>＋1>0，所以b>a.又00，得a>c，故b>a>c. 4. C 对于A，因为a>b>c>0，不妨取a＝3，b＝2，c＝1，则a＋c＝4，2b＋c＝5，此时a＋c<2b＋c，故A错误；对于B，因为a>b>c>0，由不等式的可乘性，得ac>bc，故B错误；对于C，由B知ac>bc，所以－＝>0，即>，故C正确；对于D，不妨取a＝3，b＝2，c＝1，则ac＝3>2＝bc，故D错误． 5. C 由|a＋b|≤|a|＋|b|，得(a＋b)2≤(|a|＋|b|)2，即ab≤|ab|，所以不等式取等号时，ab≥0. 6. B 因为不等式组的解集是{x|x>2}，所以m≤2. 7. B 设A队有出租车x辆，则B队有出租车(x＋3)辆．由题意，得即解得
