3.2.1 单调性与最大(小)值 课时作业（含解析） 高一数学人教A版必修第一册

3.2.1　单调性与最大(小)值(1) 一、 单项选择题 1 (2024泰州月考)函数y＝|x＋1|的单调增区间是(　　) A. (－∞，－1) B. (－∞，1) C. (－1，＋∞) D. (1，＋∞) 2 (2024青岛月考)已知二次函数f(x)＝－2x2＋(m－1)x＋m＋3的图象经过坐标原点，则函数的单调增区间为(　　) A. (－∞，1] B. (－∞，－1] C. [1，＋∞) D. [－1，＋∞) 3 (2024凉山州期末)若函数y＝4x2＋kx＋8在区间[1，4]上单调递减，则实数k的取值范围是(　　) A. [32，＋∞) B. [－8，＋∞) C. [－32，－8] D. (－∞，－32] 4 (2025茂名期末)已知函数f(x)＝在区间(a，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为(　　) A. (－∞，1] B. (－∞，3] C. [3，＋∞) D. [5，＋∞) 5 已知定义在R上的函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且在区间[0，＋∞)上单调递增，则下列关系中成立的是(　　) A. f(3)f(x2)－恒成立，若f(4)＝4，则不等式f(2x)<＋2的解集为(　　) A. [0，2) B. [0，4) C. (2，＋∞) D. (4，＋∞) 二、 多项选择题 8 若函数f(x)，g(x)均是定义域为R的增函数，则下列函数在其定义域上为增函数的是(　　) A. f(x)＋g(x) B. f(x)·g(x) C. [f(x)]3 D. f(g(x)) 9 (2024宁波期中)若y＝f(x)在区间(0，＋∞)是减函数，且0f(x2) B. f(x1)－f(x2)>0 C. (x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0 D. >0 三、 填空题 10 (2025长寿期末)函数f(x)＝的单调增区间为_____． 11 已知函数f(x)＝不是单调函数，则实数a的取值范围是_____． 12 (2025宝山月考)若函数y＝(1－k)x2＋2x－5在x∈[1，＋∞)上是严格增函数，则实数k的取值范围是_____． 四、 解答题 13 已知函数f(x)＝a(3－x)＋的图象过点(0，1)与.求： (1) f(x)的解析式； (2) f(x)在区间[1，4]上的最大值． 14 (2024郑州期中)已知函数f(x)是二次函数，且f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x. (1) 求f(x)的解析式并且写出f(x)的单调区间； (2) 求出f(x)在区间[－1，4]上的最大值和最小值． 15 已知函数f(x)＝x2－4|x|＋3. (1) 画出f(x)的图象； (2) 请根据图象指出函数f(x)的单调区间； (3) 当实数k取不同的值时，讨论关于x的方程x2－4|x|＋3＝k的实数根的个数． 3．2.1　单调性与最大(小)值(2) 一、 单项选择题 1 函数f(x)在区间[－2，5]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是 (　　) A. －2，f(2) B. 2，f(2) C. －2，f(5) D. 2，f(5) 2 函数f(x)＝在区间[1，2]上的最大值与最小值分别是(　　) A. ， B. 2，5 C. 1，2 D. ， 3 (2024重庆辅仁中学期中)已知函数f(x)＝x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围是(　　) A. [1，＋∞) B. [0，2] C. (－∞，－2] D. [1，2] 4 (2025莆田锦江中学月考)设f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为(　　) A. [－1，0] B. [－1，2] C. [－2，－1] D. [－2，0] 5 某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售x辆该品牌车的利润(单位：万元)分别为L1＝－x2＋21x和L2＝2x.若该公司在两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为(　　) A. 90万元 B. 120万元 C. 120.25万元 D. 60万元 6 已知函数f(x)＝的最小值是－1，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 7 (2024海口阶段练习)max{f(x)，g(x)}表示f(x)与g(x)中的较大者，设h(x)＝max{|x＋1|，－x2＋2x＋3}，则函数h(x)的最小值是(　　) A. －2 B. ... ...