3．4 函数的应用(一) 一、 单项选择题 1 你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯树千光照，花焰七枝开”．烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩．已知某种烟花距地面的高度h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系式为h＝－3.6t2＋28.8t，则烟花在冲击后爆裂的时刻是( ) A. 第4秒 B. 第5秒 C. 第3.5秒 D. 第3秒 2 某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本(单位：万元)为C(x)＝x2＋4x＋16，每件商品售价为28元，假设每月所生产的产品能全部售完．当月所获得的总利润用w(x)(单位：万元)表示，用表示当月生产商品的单件平均利润，则下列说法中正确的是( ) A. 当生产12万件时，当月能获得最大总利润144万元 B. 当生产12万件时，当月能获得最大总利润160万元 C. 当生产4万件时，当月能获得单件平均利润最大为24元 D. 当生产4万件时，当月能获得单件平均利润最大为16元 3 某商场在国庆期间举办促销活动，规定：顾客购物总金额不超过400元，不享受折扣；若顾客的购物总金额超过400元，则超过400元部分分两档享受折扣优惠，折扣率如下表所示： 可享受折扣优惠的金额 折扣率 超过400元不超过800元的部分 5% 超过800元的部分 15% 若某顾客获得65元折扣优惠，则此顾客实际所付金额为( ) A. 935元 B. 1 000元 C. 1 035元 D. 1 100元 4 (2024四川阶段练习)单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关．假设某条道路1 h通过的车辆数N满足关系N＝，其中d0为安全距离，v为车速(单位：m/s).当安全距离d0取30 m时，该道路1 h“道路容量”的最大值约为( ) A. 135 B. 149 C. 165 D. 195 5 根据统计，一名工人组装第x件产品所用的时间(单位：min)为f(x)＝(A，c为常数). 已知工人组装第4件产品用时30min，组装第A件产品用时15min，则c和A的值分别是( ) A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16 6 某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8 m长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、三角形、弓形这三种方案，则最佳方案是( ) A. 方案1 B. 方案2 C. 方案3 D. 方案1或方案2 7 司机甲、乙的加油习惯不同，甲每次加定量的油，乙每次加固定钱数的油，恰有两次甲、乙同时加同单价的油，但这两次的油价不同，则从这两次加油的均价角度分析，加油习惯更合适的是( ) A. 甲合适 B. 乙合适 C. 油价先高后低甲合适 D. 油价先低后高甲合适 二、 多项选择题 8 (2024河南期中)某种商品单价为50元时，每月可销售此种商品300件，若将单价降低x(x∈N*)元，则月销售量增加10x件，要使此种商品的月销售额不低于15 950元，则x的取值可能为( ) A. 9 B. 7 C. 13 D. 11 9 在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地．在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y(单位：km)与甲车行驶时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的是( ) A. 当甲车出发2 h时，两车相遇 B. 当乙车出发1.5 h时，两车相距170 km C. 当乙车出发2 h时，两车相遇 D. 当甲车到达C地时，两车相距40 km 三、 填空题 10 如图，在半径为4 cm的半圆形(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其顶点A，B在直径上，顶点C，D在圆周上，则矩形ABCD面积的最大值为_____cm2. (第10题) (第11题) 11 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”. 在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：min)满足函 ... ...
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