第七章 概率（含解析）2025-2026学年北师大版（2019）数学必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 概率 一、选择题 1．从6个男生2个女生中任选3人，则下列事件中必然事件是（　　） A．3个都是男生 B．至少有1个男生 C．3个都是女生 D．至少有1个女生 2．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，若前2次连续抛到“6点朝上”，则对于第3次抛掷结果的预测，下列说法正确的是（　　） A．一定出现“6点朝上” B．出现“6点朝上”的概率为 C．出现“6点朝上”的概率为 D．无法预测“6点朝上”的概率 3．先后抛掷两枚均匀的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最大（　　） A．所有硬币正面朝上 B．没有硬币正面朝上 C．两枚硬币一枚正面朝上，另一枚反面朝上 D．最少有一枚硬币正面朝上 4．将100名学生随机分为10个小组，每组10名学生，则学生甲乙在同一组的概率为（　　） A． B． C． D． 5．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则y＝x2的概率为（　　） A． B． C． D． 6．从装有3个红球，2个白球的袋中随机抽取3个球，则其中红球个数大于白球个数的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．根据某医疗所的调查，某地区居民血型分别为O型20%，A型27%，AB型36%，B型17%．根据输血原则，O型血可以输给任何血型的人．现A型血的病人需要输血，若在该地区任选一人，则其能给病人输血的概率为 　 　 ． 8．袋子中有4个大小质地完全相同的球，其中2个红球（标号为1和2）、2个黄球（标号为3和4），从中不放回地依次随机摸出2个球，则用集合形式写出试验的样本空间为 　 　 ；“两次都摸到红球的概率”为 　 　 ． 9．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为　 　 ． 10．抛掷两个质地均匀的骰子，则“抛掷的两个骰子的点数之和是6”的概率为 　 　 ． 三、多选题 （多选）11．下列说法正确的是（　　） A．在1～9这9个数字中，随机取一个数x，则x是3的倍数的概率大于x是5的倍数的概率 B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖 C．高一（1）班有男生26人、女生19人，从中任抽1人，则抽出的男生可能性大于抽出女生的可能性 D．5张票中有1张奖票，5人去摸，无论谁先摸，每人摸到奖票的概率都是0.2 （多选）12．甲、乙两人做游戏，下列游戏公平的是（　　） A．抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲获胜，向上的点数为偶数则乙获胜 B．抛掷两枚骰子，向上的点数和为奇数则甲获胜，向上的点数和为偶数则乙获胜 C．甲、乙两人各写一个数字0或1，如果两人写的数字相同则甲获胜，否则乙获胜 D．6次抛掷一枚均匀硬币，结果有3次或3次以上出现正面，则甲获胜，否则乙获胜 （多选）13．从10个同类产品中（其中8个正品，2个次品）任意抽取3个．下列事件是必然事件的是（　　） A．至少有一个是正品 B．至多有两个次品 C．恰有一个是正品 D．至多有三个正品 （多选）14．从1，2，3，5，6这5个数中一次随机地取2个数，则（　　） A．所取2个数不含1，2中的任何一个数的概率为 B．所取2个数的乘积为6的概率为 C．所取2个数是整数倍关系的概率为 D．所取2个数之和为偶数的概率为 四、解答题 15．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 七年级 八年级 九年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到八年级女生的概率为0.19． （1）求x的值； （2）已知y≥245，z≥245，求九年级中女生比男生少的概率； （3）已知z＝218，在全校学生中随机抽取一名学生，则该学生是女生或是九年级学生的概率是多少？ 16．从1，2，3，5中任取两个数字作为直线Ax+By＝0中的A，B． （1）写出这个试验的样本空间； （2）求这个试验样本点的总数； （3）写出 ... ...