山东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(三)（PDF版，含答案）（数学）

山东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(三) (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题:本题共20小题,每小题3分,共60分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.已知集合A={0,1,2,3},B={2,4},则A∩B= ( ) A.{2} B.{2,4} C.{0,2} D.{0,1,2,3,4} 2.欧拉(L.Euler,1707-1783)是明确提出弧度制思想的瑞士数学家,他提出一个圆周角等于2π 弧度.由此可知,π弧度等于 ( ) A.360° B.180° C.60° D.30° 3.下列函数中表示同一函数的是 ( ) 3 2 A.y= x4与y=(x)4 B.y= x3与y=xx C.y= x2+x 与y= x· x+1 D.y= 1 与 1x y= x2 → → → → 4.化简AC-BD+CD-AB得 ( ) → → → A.0 B.DA C.BC D.AB 5.复数 i (1+3i= ) A.3-1 3 1 1 3 1 310 10i B.10+10i C.10-10i D.10+10i 6.某班有55人,要抽出3人,班长给全班同学编号:01,02,03,…,55.用随机数表法确定人选,依 次得到4个随机数为03,25,98,47,其中,不能作为编号的随机数是 ( ) A.03 B.25 C.98 D.47 7.已知a,b∈R,且ab-5 C.2a>2b D.a3> b 3 8.如果指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图像经过点(2,4),那么a的值是 ( ) A.2 B.2 C.3 D.4 9.棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标.在一批棉花中随机抽测了50根棉花的纤维长度(单 位:mm),其频率分布直方图如图所示.根据频率分布直方图,估计事件“棉花的纤维长度大于 275mm”的概率为 ( ) A.0.30 B.0.48 C.0.52 D.0.70 ·37· 10.从甲、乙、丙、丁四名同学中选2人参加普法知识竞赛,则甲被选中的概率为 ( ) A.34 B. 1 1 3 C.4 D. 1 2 11.一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集是 -1,1 ,则a+b的值是 (2 3 ) A.10 B.-10 C.14 D.-14 12.下列函数中,定义域为R的是 ( ) A.y= x B.y=log2x C.y=x3 D.y=1x 13.下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递减的是 ( ) A.f(x)=x B.f(x)=1x C.f(x)=log2x D.f(x)=sinx 14.偶函数f(x)在区间[-2,-1]上单调递减,则函数f(x)在区间[1,2]上 ( ) A.单调递增,且有最小值f(1) B.单调递增,且有最大值f(1) C.单调递减,且有最小值f(2) D.单调递减,且有最大值f(2) 15.若向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a,b的夹角为90°,则|a+b|= ( ) A.3 B.5 C.4 D.7 16.在△ABC中,已知a,b,c分别为角A、B、C的对边,a=2,b=2 3,A=30°,则B= ( ) A.30° B.60° C.90° D.60°或120° 17.对于直线a,b,l,以及平面α,下列说法中正确的是 ( ) A.如果a∥b,a∥α,则b∥α B.如果a⊥l,b⊥l,则a∥b C.如果a∥α,b⊥a,则b⊥α D.如果a⊥α,b⊥α,则a∥b 18.已知函数f(x)的部分图像如图所示,则f(x)的解析式可能是 ( ) A.x+cosx B.x-cosx C.x D.cosxcosx x 19.若a,b都是正数,则 1+b 1+4a 的最小值为 (a b ) A.7 B.8 C.9 D.10 20.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1 中,下列关系正确的是 ( ) A.A1C1 在平面ABCD 内 B.A1C1∥平面ABCD C.A1C1⊥平面ABCD D.A1C1∥平面BCC1B1 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分. 21.在装有4个红球和2个白球的盒子中,任意取一球,则事件“取出的球是白球”为 事 件.(填“必然”、“随机”或“不可能”) ·38· ex-1, x≥022.函数f(x)= ,当f(x)2 =1时,则x的值为 .x ,x<0 23.若 a =1+bi,其中a、b都是实数,i是虚数单位,则1+i a+bi= . 24.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若A=π,a= 5,b= 2,则4 △ABC 的面积等 于 . 25.关于下列命题: ①函数y=tanx在第一象限是增函数; ②函数y=cos2 π 是偶函数;4-x ③函数y=4sin 2x-π 的一个对称中心是3 π,60 ; ④函数y=sin x+π 在闭区间 -π,π 上是增函数;4 2 2 写出所有正确的命题的题号 . 三、解答题:本题共3小题,共25分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 26.(8分)为了解某项基本功大赛的初赛情况,一评价机构随机 抽取40名选手的初赛成绩(满分100分),作出如图所示 ... ...