(
课件网) 11.1 空间几何体 11.1.2 构成空间几何体的基本元素 探究点一 对平面概念的理解 探究点二 文字语言、图形语言、符号语言间的相互转化 探究点三 空间中点、线、面的位置关系的判断 探究点四 空间中的距离 【学习目标】 1.以长方体的构成为例,认识构成几何体的基本元素,体会空间中 的点、线、面与几何体之间的关系； 2.能用符号语言和图形语言描述空间点、直线、平面之间的位置 关系； 3.理解直线与平面垂直的含义,了解点面距、线面距、面面距的定义； 4.通过认识和理解空间点、直线、平面的位置关系，培养数学抽 象思维，提升直观想象能力． 知识点一 空间中的点、线、面 1.空间几何体的基本元素：____、____、____. 点 线 面 2.点、线、面运动的轨迹：点运动的轨迹可以是____,线运动的轨迹 可以是____,面运动的轨迹可以是____.构成空间几何体的基本元素可 以借助点来表示. 线 面 体 3.点、线、面的表示方法 （1）点用大写英文字母表示，如点，点，点， ； （2）直线用该直线上的两个点表示，如直线，直线， ， 也可以用小写英文字母表示，如直线，直线， ； （3）平面用该平面内不共线的3个或3个以上的点表示，如长方形 所在的平面可记作平面，也可以记作平面 ，或平面 .习惯上，用小写希腊字母 ， ， ， 表示平面. 在如图所示的长方体中,顶点表示为___,___等, 棱表示为____,____等,面表示为_____, _____等. 知识点二 空间中点与直线、直线与直线的位置关系 位置关系 图形语言 符号语言 点线 _____ _____ 线线 两条直线平行 _____ _____ 两条直线异面 _____ _____ _____ 两条直线相交 _____ _____ 且与不 平行 【诊断分析】 为何点与直线、平面的关系用“ ”或“ ”表示 解：因为直线与平面都可以看作是点构成的集合,而点是元素, 因此点与直线、平面的关系就是元素与集合间的关系,所以用“ ” 或“ ”表示. 知识点三 空间中直线与平面、平面与平面的位置关系 位置 关系 定义 图形语言 符号 语言 直线 在平 面内 _____ 所有点 位置 关系 定义 图形语言 符号 语言 直线 在平 面外 _____ 至少有一个点 有且只有一个公共点 续表 位置 关系 定义 图形语言 符号 语言 直线 在平 面外 _____ 续表 位置关系 定义 图形语言 符号语言 平面与平 面相交 _____ 平面与平 面平行 _____ 续表 【诊断分析】 1.判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”） （1）若直线上有无数个点不在平面 内,则 .( ) × （2）若 ，则直线与平面 有公共点.( ) √ （3）若直线在平面 外，则直线与平面 平行.( ) × （4）若 ，则平面 与平面 相交，且交于一个点.( ) × （5）如果两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么 这两个平面平行.( ) × 2.（1）“直线与平面不相交”与“直线与平面没有公共点”是相同的概 念吗 解：不是.前者包括直线与平面平行及直线在平面内这两种情况, 而后者仅指直线与平面平行. （2）如何根据直线与平面公共点的个数将直线与平面的位置关系分类 解：当直线与平面公共点的个数为0时,直线与平面平行; 当直线与平面公共点的个数为1时,直线与平面相交; 当直线与平面有无数个公共点时,直线在平面内. 知识点四 空间中直线与平面的垂直关系 基本概念 定义 图形语言 符号语言 直线与平 面垂直 _____ 垂直 垂足 基本概念 定义 图形语言 符号语言 点到平面 的距离 _____ 射影 续表 基本概念 定义 图形语言 符号语言 直线到平 面的距离 当直线与平面平行时,直线上 任意一点到平面的距离称为 这条直线到这个平面的距离 _____ 续表 基本概念 定义 图形语言 符号语言 两平行平 面之间的 距离 当平面与平面平行时,一个平 面上任意一点到另一个平面 的距离 ... ...
