1.1 集合的概念与表示 第1课时 集合的概念 基础练 1.(探究点一)(多选题)下列所给对象能组成集合的是 ( ) A.一个平面内的所有点 B.所有小于零的实数 C.某校高一(1)班有个性的学生 D.某一天到商场买过商品的顾客 2.(探究点三)已知集合M是由满足y=(其中x∈N+,∈Z)的实数y组成的,则M中含有的元素个数为( ) A.4 B.6 C.8 D.12 3.(探究点二)有下列说法:①集合N中最小的数为1;②若-a∈N,则a∈N;③若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2;④所有小的正数组成一个集合.其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.(探究点二)已知集合A中元素x满足x=3k-1,k∈Z,则下列结论正确的是( ) A.-1 A B.-11∈A C.3k2-1∈A D.-34 A 5.(探究点三)有下列说法:①集合N与集合N+是同一个集合;②集合N中的元素都是集合Z中的元素;③集合Q中的元素都是集合Z中的元素;④集合Q中的元素都是集合R中的元素,其中正确的有 .(填序号) 6.(探究点三)已知集合A中含有0,2,5三个元素,B中含有1,2,6三个元素,定义集合C中的元素是a+b,其中a∈A,b∈B,则C中元素的个数是 . 提升练 7.(多选题)下面说法不正确的是( ) A.集合N中最小的数是0 B.若-a不属于N,则a属于N C.若a∈N,b∈N,则a+b的最小值为2 D.x2+1=2x的解集可表示为{1,1} 8.已知x,y为非零实数,代数式的值所组成的集合是M,则集合M中的元素为 . 9.已知集合M有2个元素x,2-x,若-1 M,则下列说法一定错误的是 .(填序号) ①2∈M;②1∈M;③x≠3. 10.已知集合A中含有两个元素a-3和2a-1. (1)若-3是集合A中的元素,试求实数a的值. (2)-5能否为集合A中的元素 若能,试求出该集合中的所有元素;若不能,请说明理由. 创新练 11.设A是由一些实数组成的集合,若a∈A,则∈A,且1 A. (1)若3∈A,求集合A中一定有的元素. (2)证明:若a∈A,则1-∈A. (3)集合A中能否只有一个元素 若能,求出集合A;若不能,说明理由. 第2课时 集合的表示 基础练 1.(探究点一)已知集合A={x|x(x+4)=0},则下列结论正确的是( ) A.0∈A B.-4 A C.4∈A D.2∈A 2.(探究点三)(2025广西玉林高一期末)若3∈{1,2,a2},则a的值为( ) A.- B. C.- D.0 3.(探究点二)(多选题)下列选项中是集合A=(x,y)x=,y=,k∈Z中的元素的是( ) A. B. C.(3,4) D.(4,3) 4.(探究点一、三)设集合A={x|x2-3x+a=0},若4∈A,则a= ,此时集合A用列举法表示为 . 5.(探究点三)已知集合A={x|2x+a>0},且1 A,则实数a的取值范围是 . 6.(探究点二)用适当的方法表示下列集合: (1)一年中有31天的月份的全体; (2)大于-3.5小于12.8的整数的全体; (3)梯形的全体构成的集合; (4)所有能被3整除的数的集合; (5)方程(x-1)(x-2)=0的解集; (6)不等式2x-1>5的解集. 提升练 7.定义集合运算:A·B={z|z=x2(y-1),x∈A,y∈B}.设A={-1,1},B={0,2},则集合A·B中的所有元素之和为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.(多选题)下列关于集合的概念及表示正确的是( ) A.集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y)|y=2x2+1}是同一个集合 B.1,2,,0.5,这些数组成的集合有5个元素 C.集合M={(3,1)}与集合P={(1,3)}不是同一个集合 D.{x|x<-2且x>2}表示的是空集 9.如图,用适当的方法表示阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M= . 10.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下:当m,n都为正偶数或都为正奇数时,m※n=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m※n=mn.则在此定义下,集合M={(a,b)|a※b=16}中的元素个数是 . 创新练 11.(2025陕西宝鸡高一期中)对于数集A,B,定义A+B={x|x=a+b,a∈A,b∈B},A÷B={x|x=,a∈A,b∈B},若集合A={1,2},求集合(A+A)÷A中所有元素之和. 参考答案 1.ABD———一个平面内的所有点”的标准确定,能组成集合;“所有小于零的实数”的标准确定,能组成集合; ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
