中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 集合 一、选择题 1．（5分）给出下列关系式：①Q；②{1，2}＝{（1，2）}；③2∈{1，2}；④ {0}，其中正确关系式的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（5分）已知集合A＝{x|x＞﹣1}，B＝{x|x＜2}，则A∪（ RB）＝（ ） A．{x|x＞﹣1} B．{x|x≥﹣1} C．{x|x＜﹣1} D．{x|﹣1＜x≤2} 3．（5分）已知集合A＝{0，x}，B＝{x2，﹣x2，|x|﹣1}，若A B，则实数x的值为（ ） A．1或﹣1 B．1 C．﹣1 D．2 4．（5分）已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{y|y＝|x|﹣1，x∈A}，则下列关系正确的是（ ） A．A＝B B．A B C．B A D．A∩B＝ 5．（5分）设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则图中阴影部分所表示的集合的子集个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（5分）已知集合A＝{x|a﹣1≤x≤a+2}，B＝{x|3＜x＜5}，则能使A B成立的实数a的取值范围是（ ） A．{a|3＜a≤4} B．{a|3≤a＜4} C．{a|3＜a＜4} D．{a|3≤a≤4} 7．（5分）已知集合A＝{x|ax2﹣3x+2＝0}中有且只有一个元素，那么实数a的取值集合是（ ） A．{} B．{0，} C．{0} D．{0，} 8．（5分）在集合{a，b，c，d}上定义两种运算 和 如下： a b c d a a b c d b b b b b c c b c b d d b b d a b c d a a a a a b a b c d c a c c a d a d a d 那么d （a c）＝（ ） A．a B．b C．c D．d 二、多选题 （多选）9．（5分）已知集合A＝{y|y＝x2+2}，集合B＝{（x，y）|y＝x2+2}，下列关系正确的是（ ） A．（1，3）∈B B．（0，0） B C．0∈A D．A＝B （多选）10．（5分）已知集合M＝{3，x+1，x2﹣x}，若2∈M，则满足条件的实数x可能为（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 （多选）11．（5分）我们把含有有限个元素的集合A叫作有限集，用card（A）表示有限集合A中元素的个数．例如，A＝{x，y，z}，则card（A）＝3，若非空集合M，N满足card（M）＝card（N），且M N，则下列说法正确的是（ ） A．M∪N＝M B．M∩N＝N C．M∪N＝N D．M∩N＝ （多选）12．（5分）设全集U，已知A B，则一定正确的是（ ） A．A∩B＝A B． UA UB C．（ UB）∩A＝ D．（ UA）∩B＝ 三、填空题 13．（5分）设U＝{0，1，2，3}，A＝{x∈U|x2+mx＝0}，若 UA＝{1，2}，则实数m＝ ． 14．（5分）设集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＝0}，B＝{x|ax﹣1＝0}，A∪B＝A，则实数a的取值集合为 ． 15．（5分）已知集合P＝{x|x2＝9}，集合Q＝{x|ax＝3}，若Q P，那么﹣3 P（用适当的符号填空），a的值组成的集合为 ． 16．（5分）有15人进了家电超市，其中有9人买了电视机，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种均没买的有 人． 四、解答题 17．（10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x＞4}，B＝{x|﹣6＜x＜6}． （1）求A∩B和A∪B； RB； （2）定义A﹣B＝{x|x∈A，且x B}，求A﹣B，A﹣（A﹣B）． 18．（12分）已知集合A＝{x|2a≤x≤a+3}，B＝{x|x＜﹣1或x＞5}． （1）若a＝﹣1，求A∩B； （2）若A B，求实数a的取值范围． 19．（12分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，B＝{x|a≤x≤a+2，a∈R}． （1）若A∪B＝{x|﹣1≤x≤3}，求a； （2）在① RA RB，②A∪B＝A，③A∩B＝B，这三个条件中任选一个作为条件，求a的取值范围．（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分） 20．（12分）已知集合A＝{x|kx2﹣8x+16＝0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A． 21．（12分）集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}． （1）若B A，求实数m的取值范围； （2）当A中的元素x∈Z时，求A的非空真子集的个数； （3）当x∈R时，若A∩B＝ ，求实数m的取值范围． 22．（12分）设集合A＝{x|x2﹣ax+a2﹣19＝0}，B ... ...
