第24章 圆单元测试（基础）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第24章 圆（基础） 一、单选题 1．下列四个图案中，是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，是的直径，点，在上，，则的度数是（　　） A．136° B．137° C．138° D．139° 3．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列①平行四边形，②矩形，③菱形，④圆四个图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 5．围棋起源于中国，截取对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　） A． B． C． D． 6．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二、判断题 7．线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。 8．圆的周长是直径的 π 倍.（判断对错） 9．判断对错：对顶角是中心对称图形。 10．如果点和关于原点对称，则，. 11．判断对错：轴对称图形也是中心对称图形。 12．判断对错：两个会重合的图形一定是中心对称图形。 三、填空题 13．如图，正六边形ABCDEF内接于．若的周长为，则该正六边形的边长是　 　． 14．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是　 　． 15．将圆心角为的扇形围成底面圆的半径为的圆锥，则圆锥的母线长为　 　． 16．一个圆内接正多边形的一条边所对的圆心角是36°，则该正多边形的边数是　 　 17．如图，点C是的中点，弦米，半径米．则　 　米． 18．如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC=35°，∠CBD=70°，则∠BCD的度数为　 　 四、解答题 19．如图，是的直径，点是上一点，，过点作于点，的延长线交于点． （1）求的度数； （2）若的半径为，求的长． 20．如图，P是⊙O外一点，OP交⊙O于A点，PB切⊙O于B点，已知OA=1，OP=2，求PB的长． 21．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为P，且CD＝2 ，BP＝1，求⊙O的半径. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】中心对称及中心对称图形 2．【答案】C 【知识点】圆周角定理 3．【答案】D 【知识点】中心对称及中心对称图形 4．【答案】A 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形 5．【答案】D 【知识点】中心对称及中心对称图形 6．【答案】B 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形 7．【答案】正确 【知识点】中心对称及中心对称图形 8．【答案】正确 【知识点】圆的相关概念 9．【答案】正确 【知识点】中心对称及中心对称图形 10．【答案】正确 【知识点】关于原点对称的点的坐标特征 11．【答案】错误 【知识点】中心对称及中心对称图形 12．【答案】错误 【知识点】中心对称及中心对称图形 13．【答案】6 【知识点】等边三角形的判定与性质；圆内接正多边形；正多边形的性质 14．【答案】(-3，5) 【知识点】关于原点对称的点的坐标特征 15．【答案】3cm 【知识点】圆锥的计算 16．【答案】10 【知识点】圆内接正多边形 17．【答案】2 【知识点】勾股定理；垂径定理 18．【答案】75° 【知识点】三角形内角和定理；圆周角定理 19．【答案】（1）解：连接AC，如图所示： ∵AB是的直径， ∴∠ACB=90°， 又∵∠BEC=30°， ∴∠CAB=∠BEC=30°， ∴∠ABC=90°-30°=60°. （2）解：由（1）可得∠ACB=90°， 在Rt△ABC中，∠CAB=30°， ∴BC=， ∵的半径为， ∴AB=10， ∴BC=5， ∵，且AB是的直径， ∴CD=2CF， ∵在Rt△BCF中，∠ABC=60°， ∴∠BCF=30°，CF2=BC2-BF2， ∴BF==，CF=， ∴CD=. 【知识点】勾股定理；垂径定理；圆周角定理 20．【答案】解：连接OB， ∵PB切⊙O于点B， ∴∠B=90°， ∵OA＝1， ∴OB＝OA＝R＝1， ∴OP＝2， ∴PB= . 【知识点】勾股定理；切线的性质 21．【答案】解：连接OC. ∵CD⊥⊙O的直径AB， ∴CP＝DP＝ CD＝ ， 设⊙O ... ...