第8章 滚动习题（五）（课件 练习）高中数学苏教版（2019）选择性必修第二册

滚动习题(五) 1.A　[解析] 记事件A为“甲地下雨”,事件B为“乙地下雨”,则P(A)=30%=0.3,P(AB)=15%=0.15,所以P(B|A)===.故选A. 2.B　[解析] 设A1,A2,A3分别表示“第一次从甲盒中取出白球,红球,黑球”,B表示“从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同”,则P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=×+×+×==.故选B. 3.C　[解析] 因为A B,P(A)=0.4,P(B)=0.7,所以P(AB)=P(A)=0.4,P(A|B)===,P(B|A)=1,可得P()=1-P(A)=0.6,P(B)=P(B)-P(A)=0.7-0.4=0.3,所以P(B|)===0.5.故选C. 4.B　[解析] 记“取到第1,2,3台车床加工的零件”分别为事件A1,A2,A3,“取到次品”为事件B,故P(A1)=0.2,P(A2)=0.3,P(A3)=0.5,P(B|A1)=0.05,P(B|A2)=0.03,P(B|A3)=0.03,由全概率公式可得P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=0.034,由贝叶斯公式得P(A3|B)===.故选B. 5.A　[解析] 因为P(A)=P(AB)+P(A),P(A)=,P(A)=,所以P(AB)=,又P(A|B)=,所以P(B)===.故选A. 6.A　[解析] 记事件A表示“甲参观珠海国际航展中心”,事件B表示“甲与乙不到同一观展区”,则P(A)=.因为每个观展区至少有1人,每人只参观一个观展区,所以先将4个人分为三组,再将这三组分配给三个展区,所以n(Ω)==36.若事件A,B同时发生,则有两种情况:①参观珠海国际航展中心的有两人,则另外一人为丙或丁,此时样本点个数为2=4,②参观珠海国际航展中心的只有甲一人,则将另外三人分成两组,再将这两组分配给另外两个展区,此时样本点个数为=6.因此P(AB)===.由条件概率公式可得P(B|A)==×3=.故选A. 7.BCD　[解析] 因为P()=,P()=,所以P(A)=,P(B)=.对于选项A,因为P(B|A)=,P(B|A)=P(B),所以P(AB)=P(A)P(B)=,A错误;对于选项B,因为P(AB)=P(A)P(B),所以事件A与B相互独立,所以A与相互独立,所以P(A)=P(A)P()=×=,B正确;对于选项C,因为P(A|B)==P(A),所以P(A|B)=,C正确;对于选项D,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=+-=,D正确.故选BCD. 8.ACD　[解析] 对于A,因为事件B与事件C对立,所以P(B|A)+P(C|A)====1,故A正确.对于B,抛掷一枚质地均匀的骰子两次,事件A表示“第一次抛掷骰子的点数为2”,事件B表示“第二次抛掷骰子的点数为奇数”,事件C表示“第二次抛掷骰子的点数大于3”,则P(B|A)=P(C|A)=,可知P(B|A)+P(C|A)=1,但B,C不是对立事件,故B错误.对于C,因为事件A与事件B相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B),则P(B|A)===P(B),故C正确.对于D,因为P(B)=P(B|A)=,所以P(AB)=P(A)P(B),则事件A与事件B相互独立,故D正确.故选ACD. 9.　[解析] 因为P(B)=,P(A|B)=,所以P(AB)=P(B)P(A|B)=×=,所以P(B|A)===. 10.　[解析] 设事件A为“甲准点到站”,事件B为“乙准点到站”,依题意得P(A)=,P(A|B)=,P(|A)=,所以P(A)=P(A)P(|A)=×=,又P(A)=P(AB∪A)=P(AB)+P(A)=,所以P(AB)=,又P(A|B)===,所以P(B)=. 11.　　[解析] 设“第i(i∈N*)次是甲投篮”为事件Ai,“投篮命中”为事件B,所以P(A1)=P()=,P(B|Ai)=,P(B|)=,则P(|Ai)=,P(|)=,所以第2次投篮的人是甲的概率P(A2)=P(B|A1)P(A1)+P(|)P()=×+×=.在第2次投篮的人是乙的情况下,第1次投篮的人是甲的概率P(A1|)====. 12.解:(1)比赛需要打三局,则前两局比赛中甲、乙各赢一局,设事件A=“比赛需要打三局”, 则P(A)=×+×=. (2)设事件B=“甲获胜”, 则P(B)=×+××+××=, P(AB)=××+××=, 所以P(A|B)==. 13.解:(1)设事件Ai表示“甲第i次从B箱中取到论述题”,i=1,2,则P(A2)=P(A1)·P(A2|A1)+P()·P(A2|)=×+×=. (2)设事件M为“丙从B箱中取出的第一道题是选择题”, 事件B1为“乙从A箱中取出2道选择题”, 事件B2为“乙从A箱中取出1道选择题和1道论述题”, 事件B3为“乙从A箱中取出2道论述题”, 则P(B1)===,P(B2)===,P(B3)===,则P(M)=P(B1)·P(M|B1)+P(B2)·P(M|B2)+P(B3)·P(M|B3)=×+×+×==, 即丙取出的第一 ... ...