中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 用样本推断总体（培优） 一、单选题 1．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（ ） ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间； ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 2．现有12块完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块，如果这12块巧克力可以平均分给n名同学，则n不可以为（ ） A．20 B．18 C．15 D．14 3．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果，现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则 =（ ） A． B． C． D． 4．根据下表中的信息解决问题： 数据 37 38 39 40 41 频数 8 4 5 a 1 若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．小华进行了5次射击训练后，计算出这5次射击的平均成绩为8环，方差为s12，随后小华又进行了第6次射击，成绩恰好是8环，并计算出这6次射击成绩的方差为s22，则下列说法正确的是（ ） A．s12=s22 B．s12＜s22 C．s12＞s22 D．无法确定s12与s22的大小 6．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了下图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ） A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟 C．中位数为67分钟 D．方差为0 二、填空题 7．已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为 。 8．某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为 ， ， ，……， .已知 + + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时， a 的值为 . 9．已知数据 ， ， ， 的方差是 ，则 ， ， ， 的方差为 . 10． 某次考试以70分为合格分数线，全班的总平均分为76分，而所有成绩合格学生的平均分为81分，所有成绩不合格学生的平均分为66分，为了减少不合格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上5分，加分之后，所有成绩合格学生的平均分变为85分，所有成绩不合格学生的平均分变为69分，已知该班学生人数在30到40人之间，则该班有学生 人． 11．一组数据为1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 . 12．如果一组按从小到大排序的数据a，b，c的平均数是b，方差是S2，那么数据a+99，b+100，c+101的方差将 S2（填“大于”“小于”或“等于”）. 三、解答题 13．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，求x的值。 14．“品中华诗词，寻文化基因”，某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校七年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数表与如图所示的频数直方图. 参加竞赛的学生成绩频数表 组别 成绩x（分） 人数 百分比 A 60≤x<70 8 20% B 70≤x<80 16 m% C 80≤x<90 a 30% D 90≤x≤100 4 10% 参加竞赛的学生成绩频数直方图 解决下列问题： （1）表中a= ，m= . （2）补全频数直方图. （3）方方参加了这次竞赛，成绩下来后，他对圆圆说：“我这次 ... ...
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