中小学教育资源及组卷应用平台 2.1等式性质与不等式性质同步练习卷 一、选择题(共8题；共40分) 1．若，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“ ”的一个充要条件是（ ） A． B． C． D． 3．若 ， ，则 ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 5．记 为 中的最小值，若 为任意正实数，则 的最大值是（ ） A． B．2 C． D． 6．在日常生活中有这样一种现象，向糖水中不断加入糖，糖水会变得越来越甜．已知a克糖水中含有b克糖 ，再添加m克糖（ ，假设全部溶解），可将糖水变甜．这一事实表示为下列哪一个不等式？（ ） A． B． C． D． 7．若实数 ， 满足 ， ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知 ，设 ， 则（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题(共3题；共18分) 9．已知实数x，y满足，则（ ）． A． B． C． D． 10．若，则（ ） A． B． C． D． 11．已知a、b、c、d均为实数，有下列命题，正确的是（ ）． A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 三、填空题(共3题；共15分) 12．已知，则与的大小关系为 . 13．已知﹣1＜a+b＜3且2＜a﹣b＜4，求2a+3b的取值范围 ． 14．已知突数 ，则 ， (用>，<填空). 四、解答题(共5题；共77分) 15．已知1≤a+b≤4，-1≤a-b≤2，求4a-2b的取值范围. 16．用作差法证明下列不等式： （1）对，； （2）对，. 17．设 . （1）当 时，比较 的大小； （2）当 时，比较 的大小. 18．设x≥1，y≥1，证明：x＋y＋ ≤ ＋xy. 19．（1）已知，试比较与的大小； （2）证明：． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】A：不妨取，，，则，A不符合题意； B：由得，又，所以，B符合题意； C：当时，，，C不符合题意； D：当时，没有意义，D不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据不等式的基本性质和特殊值验证法，逐项判定，即可求解. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A. 当时，满足a2
