第三章　位置与坐标 单元素养测评卷（原卷+答案）2025-2026学年数学北师大版八年级上册

第三章　位置与坐标 单元素养测评卷 120分钟　120分 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中,点A(4,-3)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图,小手盖住的点的坐标可能为( ) A.(5,2) B.(-6,3) C.(-4,-6) D.(3,-4) 3.小明乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间距离是1 km(小圆半径是1 km),若小艇C在游船的正南方2 km处,则下列关于小艇A,B的位置描述,正确的是( ) A.小艇A在游船的北偏东60°,且距游船3 km B.游船在小艇A的北偏东60°,且距小艇A3 km C.小艇B在游船的北偏西30°,且距游船2 km D.小艇B在游船的北偏西60°,且距游船2 km 4.在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于y轴的对称点P'的坐标为( ) A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2) 5.2025年2月第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行,如图是本届亚冬会的会徽“超越”图案,若点A,点B的坐标分别为(0,3),(-3,0),则点C的坐标为( ) A.(-2,-4) B.(-2,4) C.(2,4) D.(2,-4) 6.若点M在第一、三象限的角平分线上,且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是( ) A.(2,2)　 B.(-2,-2) C.(2,2)或(-2,-2)　 D.(2,-2)或(-2,2) 7.(2024·广西中考)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P的坐标为(2,1),则点Q的坐标为( ) A.(3,0) B.(0,2) C.(3,2) D.(1,2) 8.如图,若△A'B'C'与△ABC关于直线AB对称(每个网格的边长为1个单位长度),则点C的对称点C'的坐标是( ) A.(0,-1) B.(0,-3) C.(3,1) D.(2,1) 9.如图,在平面直角坐标系中,△ABC≌△DEF,AB=BC=5,若点A的坐标为(-3,1),点B,C在直线y=-3上,点D在y轴的正半轴上,且点E的坐标为(0,-1),则点F的坐标为( ) A.(4,2)　 B.(3,2)　 C.(4,3)　 D.(5,3) 10.对一组数(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x+y,x-y),且规定Pn(x,y)=P1((x,y))(n为大于1的整数),如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2),则P2 024(1,-1)=( ) A.(0,21 012)　 B.(21 012,-21 012) C.(0,-21 012)　 D.(21 012,21 012) 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.若P(x,y)是第四象限内的点,且点P到x轴距离为3,到y轴距离为2,则点P的坐标是 . 12.若+(b+2)2=0,则点M(a,b)关于x轴的对称点的坐标为 . 13.(2024·贵州中考)为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0),则“技”所在的象限为第 象限. 14.(2024·宿迁中考)点P(a2+1,-3)在第 象限. 15.如图,在平面直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(4,3),P是坐标轴上的一点,若以O,A,P三点为顶点的三角形为等腰三角形,则满足条件的点P共有 个. 三、解答题(本题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(8分)如图在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(4,0),B(-1,4),C(-3,1). (1)在图中作△A'B'C'使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称; (2)写出点A',B',C'的坐标. 17.(8分·2025·沈阳铁西区质检)如图,方格纸中每个小方格都是长为1个单位长度的正方形,若学校位置坐标为A(1,2),解答以下问题: (1)请在图中建立适当的平面直角坐标系,并写出图书馆( )位置的坐标; (2)若体育馆位置坐标为C(3,-3),请在坐标系中标出体育馆的位置. 18.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3). (1)若点M到y轴的距离为3,求点M的坐标; (2)若点N的坐标为(5,-1),且MN∥x轴,求点M的坐标; (3)当点M到x轴、y轴的距离相等时,求点M的坐标. 19.(8分)已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标. (1) ... ...