2.5 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 知识要点分类练 夯实基础 知识点1 乘方的意义 1.把下列各式改写成乘方的形式： (2)(-5)×(-5)×(-5)= . 2. (教材课内练习 T1 变式) (1)(一2) 表示 相乘，其中指数是 ，底数是 ,幂是 表示 相乘，其中底数是 , , ,指数是 . 3. 计算::2+2+ +2+3×3×…×3= ( ) A.2=+3π D.2m+3* 知识点2 乘方的计算 4. 计算: 5.计算一1 的结果为 . 6. 对于(-5) 与-5 , 下列说法中正确的是( ) A.它们的意义相同 B.它们的结果相等 C.它们的意义不同，结果相等 D.它们的意义不同，结果不相等 7.(教材例1变式)计算： (1)6 ; (2)(-5) ; (4)(-0.2) ; (6)(-1) . 8.(教材例2变式)计算： (1)-2×(-1) ; 知识点3 乘方的应用 9.你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图2-5-1所示.这样捏合到第8次后，可拉出细面条的根数是 ( ) A.64 B.128 C.256 D.512 10.13世纪数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7 只刀鞘.”则刀鞘数为 ( ) A.42 B.49 C.7° D.7 B规律方法综合练 训练思维 11.(2024杭州余杭区期中)下列各组数中，计算结果不相等的一组是 ( ) A.(-5) 和5 B.(-5) 和-5 C.(-5) 和-5 和一a 12.(2024绍兴柯桥区期中)已知 xy<0,则x-y= . 13.(2023浙江初中名校发展共同体期中)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5,则 的值为 14. 计算( 的结果为 . 15.观察下列算式： 根据上述算式中的规律，可以推测2 的末位数字是 16.有一张厚度是0.1m m的纸，将它对折1次后,厚度是2×0.1=0.2(mm),那么: (1)对折2次后,厚度是 mm; (2)对折4次后,厚度是 mm; (3)若一层楼高约为 3m ，则把这张纸对折15次(假设连续对折始终是可能的)后，其厚度与一层楼相比，哪个高 为什么 拓广探究创新练 提升素养 17.先阅读下列材料，再解答后面的问题. 一般地，在数学上我们把n个相同的因数a 相乘的积记作a"，即 如 此时，3叫作以2为底8的对数，记为log 8(即log 8=3).一般地,若( 且a≠1,b>0),则n 叫作以a 为底b的对数,记为 log。b(即 log。b=n),如 则4叫作以 3 为底 81 的对数,记为 log 81(即log 81=4). (1)计算以下各对数的值： (2)通过观察(1),思考::log 4,log 16,log 64之间满足怎样的关系式 2.5第2课时 科学记数法 知识要点分类练 夯实基础 知识点1 科学记数法的表示 1.下列各数用科学记数法表示正确的是( ) 2. (2024 浙江)2024 年浙江经济第一季度 GDP为201370000万元,其中201370000用科学记数法表示为 ( ) A.20.137×10° C.2.0137×10 3.[教材例3(1)变式]用科学记数法表示以下各数： (1)100000000= ; (2)-780100= . 知识点2 还原用科学记数法表示的数 4.若一个数用科学记数法表示为一3.96×10 ，则这个数是 . 5.[教材例3(2)变式]下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数 B规律方法综合练 训练思维 6.(2024杭州西湖区期末)2023年，在成功举办亚运会之年，杭州经济总量完成从“1万亿”到“2万亿”的大跨越，实现生产总值 20059 亿元，比上年增长5.6%，成为全国第8个经济总量突破2万亿的城市.其中，数据“20059亿”用科学记数法表示为 ( ) A.2.0059×10 B.20059×10 7.(2024北京)为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×10 Flops(Flops是计算机系统算力的一种度量单位)，整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍,达到m Flops,则m 的值为 ( ) A.8×10 B.2×10 C.5×10 D.2×10 8.(教材课内 ... ...
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