初中数学沪科版八年级上册12.3一次函数与二元一次方程（第1课时）课件(共16张PPT)

(课件网) 第十二章　函数与一次函数 一次函数与二元一次方程 第1课时 数学沪科版八年级上册 1.使学生理解二元一次方程与一次函数的关系； 2.会用等量代换，把二元一次方程转化成一次函数； 3.知道一次函数上的点对应二元一次方程的解，能判断点的坐标是否为二元一次方程的解； 4.通过学生思考方程与图象之间的关系的过程，培养了学生初步的数形结合的意识和能力. 从“函数值”看 从“函数图象”看 思考 一次函数与一元一次方程的关系 求一元一次方程 kx+b=0的解 一次函数y=kx+b中，y=0时x的值 求一元一次方程 kx+b=0的解 求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标 数形结合 kx+b＞a呢？ 思考 一次函数与一元一次不等式的关系 求kx+b＞0(或＜0) (k≠0)的解集 y=kx+b的值大于 (或小于)0时，x的取值范围 求kx+b＞0(或＜0) (k≠0)的解集 确定直线y=kx+b在 x轴上方(或在x轴 下方)的图象所对 应的x取值范围 从“函数值”看 从“函数图象”看 数形结合 ①任意给出自变量x的一些值，请求出对应y的值. (一次函数) x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … 7.5 4.5 1.5 -1.5 6 3 0 探究 已知二元一次方程3x+2y=6，你能用含x的代数式表示y吗 都成立. ②有问题①中得下表，表中每一对x，y的值代入到方程3x+2y=6中，都成立吗？ x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … 7.5 4.5 1.5 -1.5 6 3 0 可见，每组有序数对都是方程3x+2y=6的解，且有无数多组解. 解的全体叫做二元一次方程的解集. 一条直线 ③以这些有序数对为坐标，在坐标平面内描点作图. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … 7.5 4.5 1.5 -1.5 6 3 0 x y o 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 6 7 一般地，一个二元一次方程可以转化为一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的形式，所以，每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线. 归纳 一次函数与二元一次方程的关系 这条直线上每个点的坐标(x，y)都是这个二元一次方程的解；同样地，以这个二元一次方程的解为坐标的点也都在这条直线上. 做一做 将下列二元一次方程通过变形转化成一次函数的形式： A(2，0) B(3，-3) C(5，-9) D(6，-10) E(-2，10) F(-3，15) 做一做 下面有序实数对，哪些是二元一次方程3x+y=6的解？ A(2，0)，B(3，-3)，C(5，-9)，F(-3，15)是二元一次方程3x+y=6的解. 例1 已知二元一次方程3x－y－2＝0所在的直线，在平面直角坐标系中与两坐标轴交于两点A、B，O为坐标原点，求三角形AOB的面积. O -1 -2 1 x y A B 解：因为3x－y－2＝0，所以y＝3x－2，所以A、B的坐标为( ，0)，(0，－2)， 所以三角形AOB的面积是 . B 1.把方程x＋1＝4y＋ 化为y＝kx＋b的形式，正确的是(　B　) A. D. C. B. A 2.已知x＝2是方程kx＋b＝0的解，则一次函数y＝kx＋b与x轴的交点坐标为(　A　) A. (2，0) D. (0，-2) C. (-2，0) B. (0，2) B 3.在平面直角坐标系中，已知直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，n)是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是(　B　) A. D. C. B. 无数　 平行　 4.把二元一次方程2x－y－3＝0写成一次函数y＝　 　；把一次函数y＝6－2x写成二元一次方程为　 　. 5.方程x＋y＝4的解有　无数　个，以方程x＋y＝4的解为坐标的点组成的图象与函数y＝－x的图象的位置关系是　平行　. 2x－3 2x+y-6=0 ... ...