15.3.1等腰三角形 课后培优提升练习（含答案）人教版2025-2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平 15.3.1等腰三角形课后培优提升练习人教版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．如图，在等腰中，，，则的面积是（　　） A．6 B．9 C．18 D．36 2．如图，为等腰三角形，，点D是延长线上的一点，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，一棵树在一次强台风中于离地面2米处折断倒下，倒下部分与地面成角，这棵树在折断前的高度为（ ） A．6米 B．8米 C．10米 D．12米 4．如图，在中，，点，在上，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形中，于点E．若，则的面积是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．如图，在中，高和交于点H，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，等腰三角形底边的长为6，面积是24，腰的垂直平分线交于点，交于点，是的中点，是线段上一动点，连接，则的周长最小值为（ ） A．5 B．8 C．11 D．14 8．如图，在中，将沿折叠，使点落在边上点处，且．若，则的度数为（ ） A．65° B．62° C． D．55° 二、填空题 9．如图，已知，是射线上的一个动点，若为等腰三角形，则的度数为 ． 10．在三角形中，，边上的垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为，则底角的度数为 ． 11．如图，在中，为上一点，过点作．若，，则的长为 ． 12．如图，在第个中，，；在边上任取一点，延长到，使，得到第个；在边上任取一点，延长到，使，得到第个，，按此方法继续下去，第个等腰三角形的底角度数是 ． 三、解答题 13．如图，在中，为上一点，平分，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 14．如图，，平分，，，． (1)求证：； (2)求的长． 15．如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，． (1)求证：是等腰三角形； (2)当时，求的度数． 16．如图，在中，． (1)求的度数； (2)取的中点E，连接并延长交于点F，求证：． 17．如图，在中，平分是上一点，，交于点，交的延长线于点，交的延长线于点．求证： (1)是等腰三角形； (2)． 18．如图，等腰中，线段把分成了等腰和等腰，且，. (1)求证：； (2)求的大小. 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．D 7．C 8．C 二、填空题 9．或或 10．或 11．8 12． 三、解答题 13．【解】（1）证明：∵， ∴； （2）解：∵平分，， ∴， ∵，，， ∴， ∴， 即的长为． 14．【解】（1）证明：， 平分， ； （2）解：，， ， 即， ， 又， 是直角三角形， 又， 15．【解】（1）证明：， ， ． 在和中， ． ． 是等腰三角形； （2）解：， ， ． ， ． ． ． 16．【解】（1）解: ∵， ∴， ∵， ∴； （2）证明: ∵，E是的中点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 17．【解】（1）证明：∵， ∴，， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2）证明：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ∵， ∴， 18．【解】（1）证明：∵，，， ∴，，， 即， ∵， ∴， 即． （2）解：由（1）可得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...