2024-2025学年陕西省安康市岚皋县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.3-2的值为（ ） A. - B. C. -9 D. 9 2.科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000103毫米，该直径用科学记数法表示为（ ）毫米. A. 0.103×10-3 B. 1.03×10-4 C. 0.103×10-4 D. 10.3×10-5 3.下列计算正确的是（ ） A. a2 a3=a6 B. a8÷a4=a2 C. （a2）3=a5 D. （2a2）3=8a6 4.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. （-2，-3） B. （2，3） C. （-3，-2） D. （3，-2） 5.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. x（x-1）=x2-x B. C. x2-9=（x+3）（x-3） D. （x-4）2=x2-8x+16 6.如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB，PD=2，则点P到OA的距离是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7.如图，若∠BDA=∠CDA，小朵添加了下列一个条件，但是仍不能证明△ABD≌△ACD，则小朵选择的是（ ） A. ∠B=∠C B. ∠BAD=∠CAD C. BD=CD D. AB=AC 8.若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.分解因式：2a2-8= _____. 10.若分式有意义，则x的取值范围为 ． 11.如果一个正多边形每一个内角都等于135°，那么这个正多边形的边数是_____． 12.如图，小康从山脚B处沿直线步行到山顶A处，共走了600米.若∠ABC=30°，则山的高度AC是 米. 13.如图，在△ABC中，AB=10，△ABC的面积为30，D是边AB上一动点，连接CD，以CD为边，向上作等边△CDE，则当△CDE的周长最小时，CD的值为 . 三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.(本小题5分) 计算：. 15.(本小题5分) 化简：. 16.(本小题5分) 计算：. 17.(本小题5分) 如图，在△ABC中，请在边AB上找一点P，使得PA+PC=AB. 18.(本小题5分) 如图，若AB∥CD，∠B=∠C，AE=DF，求证：CE=BF. 19.(本小题5分) 如图，在网格中有一个以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC，网格中的每个小正方形的边长都是1. （1）作△ABC关于直线l对称的△A'B'C'； （2）求△ABC的面积. 20.(本小题5分) 某校数学课堂的项目式学习课程中，有一个课题是“测量河两岸A，B两点间的距离”，项目组的同学们经过研究，共同设计了如下方案. 课题 测量河两岸A，B两点间的距离 测量工具 测角仪，皮尺等. 测量方案示意图 测量步骤 ①在点B所在河岸同侧的平地上取C、D两点，使A、B、C三点在同一条直线上，且DC=BC. ②测得∠DCB=110°，∠ADC=55°. ③在CD的延长线上取点E，使∠BEC=15°. ④测得DE的长为36米. 求河两岸A，B两点间的距离. 21.(本小题6分) 先化简，再求值：（2m-1）2-（3m+2）（3m-2），其中5m2+4m-2020=0. 22.(本小题7分) 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=72°，点D是BC的中点. （1）求∠C的度数； （2）求∠CAD的度数； （3）若EA=ED，试说明：ED∥AB. 23.(本小题7分) 西安地铁10号线于2024年9月26日开通运营，成为中西部地区第一条自动驾驶的都市圈快线.焦老师由原来自驾上班改为乘坐地铁上班.已知焦老师自驾从家到学校需要行驶30km,而乘坐地铁上班的路程是20km,且焦老师自驾上班的平均速度是坐地铁上班平均速度的倍.若焦老师乘坐地铁比自驾节约20分钟，求焦老师乘坐地铁上班所用的时间是多少小时. 24.(本小题8分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF． （1）求证：CF=EB； （2）试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系．并说明理由． 25.(本小题8分) 知识生成：我们知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式. 例如：由图1，可以得到 ... ...
