第一单元 圆单元测试卷·培优卷【原卷+答案解析+试卷分析】-2025-2026学年六年级数学上册北师大版

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期单元测试卷 第一单元 圆单元测试·培优卷 （ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 （共20分） 1．如图，已知正方形的边长是6dm，则图中阴影部分的面积是（ ）dm2。 A．6.32 B．7.18 C．7.74 D．10 C 将右下角的阴影部分移动到左上角，如下图： 从图中可知：阴影部分的面积＝正方形的面积－半径6dm的圆的面积÷4。根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积：S＝πr2，代入数据计算即可。 6×6－62×3.14÷4 ＝6×6－36×3.14÷4 ＝36－28.26 ＝7.74（dm2） 阴影部分的面积是7.74dm2。 故答案为：C 2．一个圆环，外圆半径是内圆半径的2倍，这个圆环的面积是外圆面积的（ ）。 A． B． C． B 假设内圆半径为r，因为外圆半径是内圆半径的2倍，所以外圆半径为2r。根据圆的面积公式S＝πr2（r为半径），外圆面积为：π（2r）2＝4πr2。圆环面积等于外圆面积减去内圆面积，内圆面积为：πr2，所以圆环面积为：4πr2－πr2＝3πr2。用圆环面积除以外圆面积即可解答。 假设内圆半径为r，外圆半径为2r。 外圆面积：π（2r）2＝4πr2 内圆面积：πr2 圆环面积：4πr2－πr2＝3πr2 3πr2÷4πr2＝ 这个圆环的面积是外圆面积的。 故答案为：B 3．有同学发现，把一个圆平均分成16份，能拼成一个近似的三角形。如果圆的半径为r，以下说法正确的是（ ）。 A．转化的过程中，周长不变 B．三角形的底可近似看成πr C．三角形的高可近似看成4r D．转化的过程中，面积变了 C A．从图形可以看出，三角形的周长是由8条半径加上圆周长的四分之一组成，先根据圆的周长公式：C＝2πr，计算出三角形的周长，再与圆的周长进行大小比较； B．从图形可以看出，三角形的底等于圆周长的四分之一，根据圆的周长公式：C＝2πr，计算即可解答； C．从图形可以看出，三角形的高大概等于4条圆的半径的长度； D．转化的过程中，只是形状变了，圆形变成近似的三角形，但整个图形所占平面的大小是不变的，即面积不变。 A．已知圆的周长公式：C＝2πr，则三角形的周长：×2πr＋8r＝πr＋8r，因为πr＋8r和2πr不相等，所以转化的过程中，周长发生了变化，因此A选项错误； B．三角形的底：×2πr＝πr，即三角形的底可近似看成πr，因此B选项错误； C．三角形的高大概等于4条圆的半径的长度，即三角形的高可近似看成4r，因此C选项正确； D．转化的过程中，只是形状变了，面积不变，因此D选项错误。 故答案为：C 4．如图，小圆周长是大圆周长的（ ），小圆面积是大圆面积的（ ）。 A．； B．； C．； D．； D 如图所示，小圆的直径等于大圆的半径，设小圆半径是1，则大圆半径是2，根据C＝2πr，S＝πr2计算周长和面积，再依据求A是B的几分之几用A÷B解答。 设小圆半径是1，则大圆半径是2 2π×1÷（2π×2） ＝2π÷4π ＝ π×12÷（π×22） ＝π÷4π ＝ 所以小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的。 故答案为：D 5．下列说法错误的是（ ）。 A．圆内最长的线段是直径 B．圆的周长是直径的倍 C．半径2厘米的圆的圆周率比直径3厘米的圆的圆周率大 D．用同一根绳子围成长方形、正方形和圆形，圆的面积最大 C 根据题意，要判断每个选项的正误，需结合圆的直径、周长、圆周率以及周长相等时不同图形面积大小比较的相关知识。对于选项A，依据圆内线段的特点分析；选项B，根据圆的周长公式判断；选项C，明确圆周率的定义和性质；选项D，结合周长相等时长方形、正方形、圆的面积规律来判断。据此解答。 A．在圆内，直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，圆内的线段中直径 ... ...